Poisson til normalfordeling
Posted: 20/11-2009 19:07
Hei hei, sitter med en liten oppgave her jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg med:
I et skipsskrog føyes elementer sammen ved sveising. Gjennomsnittlig antall feil i 1m sveis er 0,01. Antall feil per meter sveis er poissonfordelt. I en spesiell type seksjon av skroget er det 200m sveis. Betrakt 40 slike seksjoner.
A) Hva er sannsynligheten for at gjennomsnittlig antall sveisefeil perseksjon er større enn 1,5?
Her var det jeg trodde ville gi rett svar:
X~Po(0,01) , da er Y poissonfordelt for 200m sveis: X~Po(2)
Betrakter 40 stk, her tenkte jeg å normaltilnærme ettersom n var relativt stor.
Y~Po(λ) [symbol:tilnaermet] Y~N(λ,λ), Y~N(2,4)
[tex]\overline{X}[/tex]~(2, [tex]\frac{2^2}{40}[/tex])
[tex]\overline{X}[/tex]~(2, 0,1)
da er [tex]\sigma^2[/tex] = [symbol:rot]0,1 = [tex]0,3162^2[/tex]
P([tex]\overline{Y}[/tex] > 1,5) = 1 - P([tex]\overline{y}[/tex] < 1,5)
= 1 - P(Z < [tex]\frac{1,5-2}{0,3162}[/tex])
= 1 - [1 - P(Z < 1.58) ]
= P(Z<1.58) = I'm sorry try again
Jeg får 0,9429 mens svaret skal være 0,9875. Ser også at det forutsetter at jeg får P(Z<2.24). Takk for svar på forhånd også.
I et skipsskrog føyes elementer sammen ved sveising. Gjennomsnittlig antall feil i 1m sveis er 0,01. Antall feil per meter sveis er poissonfordelt. I en spesiell type seksjon av skroget er det 200m sveis. Betrakt 40 slike seksjoner.
A) Hva er sannsynligheten for at gjennomsnittlig antall sveisefeil perseksjon er større enn 1,5?
Her var det jeg trodde ville gi rett svar:
X~Po(0,01) , da er Y poissonfordelt for 200m sveis: X~Po(2)
Betrakter 40 stk, her tenkte jeg å normaltilnærme ettersom n var relativt stor.
Y~Po(λ) [symbol:tilnaermet] Y~N(λ,λ), Y~N(2,4)
[tex]\overline{X}[/tex]~(2, [tex]\frac{2^2}{40}[/tex])
[tex]\overline{X}[/tex]~(2, 0,1)
da er [tex]\sigma^2[/tex] = [symbol:rot]0,1 = [tex]0,3162^2[/tex]
P([tex]\overline{Y}[/tex] > 1,5) = 1 - P([tex]\overline{y}[/tex] < 1,5)
= 1 - P(Z < [tex]\frac{1,5-2}{0,3162}[/tex])
= 1 - [1 - P(Z < 1.58) ]
= P(Z<1.58) = I'm sorry try again
Jeg får 0,9429 mens svaret skal være 0,9875. Ser også at det forutsetter at jeg får P(Z<2.24). Takk for svar på forhånd også.