Trigonometrisk ligning

[Ostbågar]

Hvordan løser man denne likningen (generelt svar)

8sin[sup]2[/sup]x cos[sup]2[/sup]x = 1

[Gustav]

Én måte er å omskrive til [tex]\cos(x)\sin(x)=\frac12 \sin(2x)[/tex]

[Ostbågar]

Hvilken type regel bruker du da?

[Gommle]

[tex]sin^2 x\,cos^2 x = sin(x)cos(x)\, sin(x)cos(x)[/tex]

Og så har du identiteten [tex]sin(x)cos(x)\, = \, \frac12 sin(2x)[/tex]

[FredrikM]

Eventuelt bruke at [tex]\sin^2 x + \cos^2 x = 1[/tex] og løse resultatet som en andregradslikning.