matematikk.net

Hei, jeg driver å forbereder meg til tentamen i R1, og det er en del ting jeg sliter med her:

En stein blir kastet, og følger kurven:
x= 8t
y= 1,8 + 6t - 4,9t^2

a) Tegn kurven som steinen følger.

b) Finn fartsvektoren og farten etter 2 s.

c) Bestem akselerasjonen.

d) Hvor lang tid tar det før fartsvektoren er horisontal? Hvor stor er farten da? Hvor høyt over bakken er det høyeste punktet?

e) Hvor er steinen når den er 1,8 m over bakken?

f) Hvor langt måler kastet?

Et av problemene er at jeg ikke får til å lage en ordentlig graf/kurve på kalkulatoren , jeg bruker Ti-84 Texas- kalkulatoren og blir veldig usikker på hvilke tall jeg skal sette inn i i f.eks. window(verdiene). Hvordan kan jeg vite hva jeg skal sette inn og sånn? Og hvordan skal egentlig kurven se ut? Skal jeg ikke ha med negative x-og y verdier siden steinen blir kastet og det er positivt? Skal den gå over x-aksen eller være negativ og gå under x-aksen(hvordan får dere kurven til å se sånn ut)?

Jeg har gjort oppg b, og i oppg c får jeg svaret -9,8(som akselerasjonen) men fasiten sier 9,8. Hva er det som er riktig av det, og hvorfor er da mitt tall feil?

OG: hva mener de når sier "fartsvektoren er horisontal" vil det si når fartsfunksjonen som er ( 8, 6-9,8t ) er null eller hva? Vil det si når steinen treffer bakken?

Som dere ser er jeg veldig usikker på dette! Så hadde vært utrolig snilt om noen kunne forklare meg dette med parameterfremstilling ordentlig, slik at jeg skjønner det.
Takker for raske og gode svar med forklaringer på hva dere gjør!

For å ta det fra begynnelsen, litt overfladisk:

Jeg pleier å stille inn vinduet litt etter prøv-og-feil-metoden. Jeg gjør et elendig overslag over sånn ca hvor grafen kommer til å være, så prøver jeg en 2-3 ganger før jeg finner et som ser bra ut.

Og i dette eksempelet, som har med et kast å gjøre, så pleier det å kun bruke positive verdier av x og y, ja. Med mindre man f.eks. kaster ballen fra en veranda eller lignende, slik at kastegjenstanden daler ned under startpunktet. Tast inn funksjonen og se hvordan grafen blir. Det er mulig den går i negative retninger, det merker du eventuelt.

Om akselerasjonen er positiv eller negativ kommer bare an på hvilken retning man definerer til å være positiv. For å si det slik. Akselerasjonen oppover er negativ, mens akselerasjonen nedover er positiv. Selv om det er samme akselerasjon vi snakker om. Ikke tenk for mye på dette.

Fartsvektoren er alltid tangentiell med strekningskurven (altså grafen du har tegnet), og peker mot det punktet ballen er i neste øyeblikk. Altså, når ballen er på vei oppover, peker fartsvektoren oppover, mens når den er på vei nedover peker den nedover. Fartsvektoren er horisontal akkurat i toppunktet, når ballen verken beveger seg opp eller ned, men kun rett frem.

Parameterfunksjoner er et vanskelig tema.

Ah, tror jeg skjønte det bedre, fikk den til.
Takk^^