Integral, typ dobbel...
Posted: 24/11-2009 17:34
Løs ved å bytte om interasjonsrekkefølgen:
[tex]\int_0^1 \int_y^{\sqrt{y}} \frac{\sin(\pi x)}{x}dxdy[/tex]
Jeg får null/udefinert, men skal vist være [tex]\frac{1}{\pi}[/tex]...
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \int_0^1 \frac{\sin(\pi x)}{x}dydx[/tex]
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \[ \frac{\sin(\pi x) \cdot y}{x}\]_0^1 dx[/tex]
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \(\( \frac{\sin(\pi) \cdot y}{1}\)-\(\frac{\sin(\pi 0) \cdot y}{0}\)\) dx[/tex]
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \(0 \cdot y- \frac{0 \cdot y}{0}\) dx[/tex]
?
[tex]\int_0^1 \int_y^{\sqrt{y}} \frac{\sin(\pi x)}{x}dxdy[/tex]
Jeg får null/udefinert, men skal vist være [tex]\frac{1}{\pi}[/tex]...
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \int_0^1 \frac{\sin(\pi x)}{x}dydx[/tex]
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \[ \frac{\sin(\pi x) \cdot y}{x}\]_0^1 dx[/tex]
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \(\( \frac{\sin(\pi) \cdot y}{1}\)-\(\frac{\sin(\pi 0) \cdot y}{0}\)\) dx[/tex]
[tex]\int_y^{\sqrt{y}} \(0 \cdot y- \frac{0 \cdot y}{0}\) dx[/tex]
?