Differensiallikningligning og kombinatorikk
Posted: 25/11-2009 17:55
Skriver denne oppgaven på vegne av en annen person. Fiklet litt med den selv så er spent på svar.

Tenkte så at [tex]a_3 = 4*3*3 = 36[/tex] men dette blir feil, hvorfor mener oppgaven at [tex]a_3= 4*3*2 = 24[/tex] ? Hva person 4 har valgt spiller jo ingen rolle for 3...
Person nummer 3 er jo kunn avhengig av hva personen før seg har valgt.
Alt annet er trivielt. Untatt for siste person som bare har 2 muligheter. Ikke samme som første personen har valgt, eller personen før seg har valgt.
Tenke og sette opp denne likningen her
[tex]f(n \, , \, k) \, = \, k \cdot (k-1)^{(n-2)} \cdot (k-2)[/tex]
[tex]n[/tex] er personer og [tex]k[/tex] er servietter. Som gir i dette tilfellet.
[tex]f(11 \, , \, 4) \, = \, 4 \cdot (4-1)^{(11-2)} \cdot (4-2) \, = \, 157464[/tex]
Vi trenger vell ikke og dele dette svaret på [tex]k![/tex] gjør vi vell ?
Og dette er vell overhodet ingen differenslikning...
Takk for svar
Tenkte at person nummer 1 har 4 muligheter, neste person har 3 muligheter. Som gir [tex]a_2=4*3=12[/tex]Du har invitert noen venner på middag og bestemmer deg for å gi forsjhellig farge på serviettene til personer som sitter ved siden av hverandre. Du lurer på hvor mange måter dette kan gjøres på når du har servietter i fire forskjellige farger. (Vi antar at du har nok servietter av hver farge.)
La [tex]a_n[/tex] være antall måter å plassere serviettene på dersom det er n personer (med faste plasser) rundt bordet. Vis først at [tex]a_2 \,=\, 12[/tex] og [tex]a_3 \,=\, 24[/tex]. Hvor mange slike plasseringer av servietter finnes dersom det er elleve rundt bordet?
(Hint: Sett opp en differenslikning for [tex]a_n[/tex] og løs denne.)
Tenkte så at [tex]a_3 = 4*3*3 = 36[/tex] men dette blir feil, hvorfor mener oppgaven at [tex]a_3= 4*3*2 = 24[/tex] ? Hva person 4 har valgt spiller jo ingen rolle for 3...
Person nummer 3 er jo kunn avhengig av hva personen før seg har valgt.
Alt annet er trivielt. Untatt for siste person som bare har 2 muligheter. Ikke samme som første personen har valgt, eller personen før seg har valgt.
Tenke og sette opp denne likningen her
[tex]f(n \, , \, k) \, = \, k \cdot (k-1)^{(n-2)} \cdot (k-2)[/tex]
[tex]n[/tex] er personer og [tex]k[/tex] er servietter. Som gir i dette tilfellet.
[tex]f(11 \, , \, 4) \, = \, 4 \cdot (4-1)^{(11-2)} \cdot (4-2) \, = \, 157464[/tex]
Vi trenger vell ikke og dele dette svaret på [tex]k![/tex] gjør vi vell ?
Og dette er vell overhodet ingen differenslikning...
Takk for svar
