Page 1 of 1

omdreiningslegemer

Posted: 01/12-2009 19:44
by pjuus
Oppgaven er:
Området er avgrenset av grafene y = x^2 y=1 roteres om linja y=2. Beregn volumet av legemet som fremkommer.

Jeg brukte sylindermetoden med radius 2-[symbol:rot]y

Jeg får:
V = 2 [symbol:pi] * [symbol:integral] (2-[symbol:rot]y) * [symbol:rot] y dy

V = (2 [symbol:pi])/3

Hva gjør jeg feil?

Posted: 01/12-2009 21:58
by fish
Du bør nok satse på radius [tex]r=2-y[/tex].

Posted: 02/12-2009 09:55
by pjuus
kan du forklare hvorfor?

Posted: 02/12-2009 21:41
by fish
Vi kan tenke oss at det horisontale arealelementet ligger i høyden [tex]y[/tex] og da må avstanden fra aksen [tex]y=2[/tex] til dette arealelementet bli [tex]r=2-y[/tex].