matematikk.net

Har en oppgave jeg sliter med å løse:

[tex]\frac 1 a = \frac {1}{b}+\frac1 c[/tex]
Jeg ganger med bc og får
[tex]\frac {bc}{a} = c+b[/tex]
Jeg deler med bc og får
[tex]a = \frac {b+c}{bc}[/tex]

Fasiten sier at det skal bli [tex]a= \frac {bc}{b+c}[/tex]

Så... Er det jeg eller fasiten som er på bærtur?

Du slurver litt når du deler på bc. [tex]\frac {(\frac {bc} a)} {bc} [/tex] er ikke lik [tex]a[/tex], men [tex]\frac 1 a[/tex].

Det er nok du som er på bærtur
Når du deler med bc, skal du stå igjen med:
[tex]\frac{1}{a}=\frac{c+b}{bc}[/tex]
Resten tar du sikkert selv

Edit: litt for treg, ja

Ah, takker. Så beregningen for [tex]\frac 1 a[/tex] er da:

[tex]\frac {(\frac{bc}{a})}{bc} = \frac{bc}{a} \cdot (bc)^{-1} = \frac {bc}{a}\cdot \frac {1}{bc} = \frac1{a}[/tex] ?

e^{-1} = [tex]e^{-1}[/tex]

- Opphøyer du bare sånn enkelt vis så er det bare første tegnet som blir opphøyd. Dermed må du kjøre på med sånn {} for at alt inni klammen skal bli opphøyd..

Tok meg litt tid allikevel ja

[tex]\frac 1 a = \frac {b+c}{bc}[/tex]

[tex]a^{-1} = \frac {b+c}{bc}[/tex]

Opphøyer i -1

[tex]a = \frac {(b+c)^{-1}}{(bc)^{-1}}[/tex]

Og flytter

[tex]a = (b+c)^{-1} \cdot (bc)[/tex]

[tex]a = \frac {bc}{b+c}[/tex]

Takk nok en gang for hjelpen