matematikk.net

Trenger litt hjelp til denne oppgaven:

ln(2x-5)>ln(7-2x)

Jeg fjernet ln og fikk x>3. Men i fasit står det 3<x<7/2, hvordan oppnår jeg dette?

Du kan ikke bare fjerne in

[tex] \log \left( {2x - 5} \right) > \log \left( {7 - 2x} \right) [/tex]

[tex] \log \left( {\frac{{2x - 5}}{{7 - 2x}}} \right) > 0 [/tex]

[tex] \frac{{2x - 5}}{{7 - 2x}} > 1 [/tex]

[tex] \frac{{2x - 5}}{{7 - 2x}} - \frac{{7 - 2x}}{{7 - 2x}} > 0 [/tex]

[tex] \frac{{4x-12}}{{- 2x+7}} > 0 [/tex]

Resten klarer du vell fint.

Jeg bruker log som den naturlige logaritmen e.

Det er vel bare å observere at x ikke kan være større eller lik 3.5 fordi du kan ikke ta ln av 0 eller et negativt tall