Page 1 of 1
ulikheter
Posted: 06/12-2009 15:04
by ME90
Trenger litt hjelp til denne oppgaven:
ln(2x-5)>ln(7-2x)
Jeg fjernet ln og fikk x>3. Men i fasit står det 3<x<7/2, hvordan oppnår jeg dette?
Posted: 06/12-2009 15:15
by Nebuchadnezzar
Du kan ikke bare fjerne in
[tex] \log \left( {2x - 5} \right) > \log \left( {7 - 2x} \right) [/tex]
[tex] \log \left( {\frac{{2x - 5}}{{7 - 2x}}} \right) > 0 [/tex]
[tex] \frac{{2x - 5}}{{7 - 2x}} > 1 [/tex]
[tex] \frac{{2x - 5}}{{7 - 2x}} - \frac{{7 - 2x}}{{7 - 2x}} > 0 [/tex]
[tex] \frac{{4x-12}}{{- 2x+7}} > 0 [/tex]
Resten klarer du vell fint.
Jeg bruker log som den naturlige logaritmen e.
Posted: 06/12-2009 15:33
by moth
Det er vel bare å observere at x ikke kan være større eller lik 3.5 fordi du kan ikke ta ln av 0 eller et negativt tall