matematikk.net

En lekseprøve består av fem oppgaver. Det er fire svaralternativer til hver oppgave. Elevene skal velge ett alternativ per oppgave. Ronny har ikke lest leksa, så han må velge tilfeldig et alternativ til hver oppgave.
Hva er sannsynligheten for at han svarer feil på alle de fem oppgavene?

Hva har du fått til selv?

...og vi setter over til matematikk.net-forums kjente regnesentral for folk som ikke gidder å regne oppgaver selv eller ikke gidder å fortelle hva man ikke får til eller hvordan man tenker å løse oppgaven selv...

beklager for det, men jeg fikk 20C5 som nevneren og telleren: 5C0 x 15C0, men jeg fikk feil svar. Jeg fikk 0,19 mens svaret fikk 0,24

Se først på oppgave 1:
4 alternativer, 1 er riktig.

P("Ronny svarer feil på oppgave 1") = [tex]\frac{{3\choose1}{1\choose0}}{4\choose1}=0,75[/tex]

Situasjonen er helt lik for de andre oppgavene, så sannsynligheten for feil svar på 2, 3, 4 og 5 blir også lik som for 1. Sannsynligheten for at Ronny svarer feil på alle spørsmålene er produktet av de fem sannsynlighetene.

men hvis det er bare tre av oppgavene han har feil på, men da er produktet: 0,75 x 0,75 x0,75 x 0,25 x 0,25 ?

Egentlig så er vel begge deler binomiske forsøk med

n=5 (antall forsøk)
p=0,25 (sannsynlighet for suksess)
x=antall suksess

[tex]P("Ingen\;riktige")=P(X=0)={5\choose0}0,25^0(1-0,25)^5=0,75^5[/tex]

Generelt:

[tex]P(X=x)={n\choose x}p^x(1-p)^{n-x}[/tex]

[tex]P("To\;riktige)=P(X=2)={5\choose2}0,25^2(1-0,25)^3[/tex]