matematikk.net

Oppgave:

Løys differensiallikninga

y''(t)+2y(t) = 0 når t er mindre enn 1 og t-1 ellers = f(t)

med startverdiar y(0)=y'(0) = 0

Skal bruke Laplace...

Har kommet så langt at jeg har

(s[sup]2[/sup] + 2) Y = L { f(t) } der Y = L{y}

Løsningsforslaget har at L{f(t)} = (e[sup]-s[/sup])/(s[sup]2[/sup])

hvorfor blir det ikke e[sup]-s[/sup] ( (1/s[sup]2[/sup]) - (1/s)) ?