Gitt [tex]A(-2,-2)[/tex], [tex]B(5,3)[/tex] og [tex]C(0,8)[/tex].
La [tex]D(7k,k+16)[/tex]
Finn koordinatene til D når [tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB}[/tex]
Dette er hva jeg har gjort så langt:
[tex]\vec {CD}=[0-7k,8-(k+16)]=[-7k,-24-k][/tex]
[tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB} \Rightarrow \vec {CD}=t \vec {AB}[/tex]
[tex][-7k,-k-24]=t[7,5][/tex]
[tex]-7k=7t[/tex] og [tex]-k-24=5t[/tex].
Får [tex]t=-k[/tex], setter det inn i [tex]-k-24=5t[/tex] og får at [tex]k=6[/tex]
Da blir koordinatene til D [tex](42,22)[/tex], men da blir [tex]\vec {CD} \not\parallel \vec {AB}[/tex]! (har sjekket i geogebra). Så hva gjør jeg feil?
Vektoroppgave fra R1 terminprøve
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Noether
- Innlegg: 27
- Registrert: 09/01-2009 18:44
Fant feilen (i tillegg til den magneam poengerte xD)
[tex]\vec {CD}=[0-7k,8-(k+16)]=[-7k,-24-k][/tex] er selvsagt feil. Det skal være [tex]\vec {CD}=[7k-0,(k+16)-8]=[7k,k+8][/tex]. Bruker man det videre blir [tex]k=2[/tex] og [tex]D(7 \times 2,2+16)=D(14,18)[/tex], som igjen gir [tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB}[/tex]
[tex]\vec {CD}=[0-7k,8-(k+16)]=[-7k,-24-k][/tex] er selvsagt feil. Det skal være [tex]\vec {CD}=[7k-0,(k+16)-8]=[7k,k+8][/tex]. Bruker man det videre blir [tex]k=2[/tex] og [tex]D(7 \times 2,2+16)=D(14,18)[/tex], som igjen gir [tex]\vec {CD} \parallel \vec {AB}[/tex]