matematikk.net

Hei, sitter fast på denne oppgaven, vet ikke helt hvordan jeg skal løse den.

"Sannsynlighet for at et nødaggregat virker, er 0.92. Et sykehus vil være 99.999% sikre på at minst ett av aggregratene virker. Hvor mange aggregater må sykehuset montere?"

Takk på forhånd


Edit: Noen som kan gi meg et tips om hvordan jeg kan starte å løse oppgaven slik at jeg muligens kan få det til selv?

Edit II: Kom over dette, [tex](log(0,00001)/log(0,08)[/tex]. Noen som kunne ta en titt på det, resultatet fra det viser 4.55, mens det i fasiten skal være 5?

Mer enn 0,99999 sikre tilsvarer at sjansen for at ingen virker er mindre enn 0.00001. Sannsynligheten for at EN ikke virker er 0.08.

Jeg kommer frem til 5.

[tex] P\left( R \right) = 0.92 [/tex]

[tex] P\left( F \right) = 0.08 [/tex]

[tex] \sum\limits_{k = 0}^n {{{\left( {0.92} \right)}^n} = 99.999}[/tex]

[tex] 1 - {(0.08)^x} = 0.99999 [/tex]

Minst en betyr en minus ett eller annet.
De vil være 99.999% sikre for at minst en virker det er det samme som
1-(0.08)^x der x er antall generatorer. 99.999% = 0.99999 siden sannsynligheter alltidd ligger mellom 0 og 1 (del 99.999 på 100...)

Så løser du ligningen [tex] 1 - {(0.08)^x} = 0.99999 [/tex]

Burde du få rett svar.

Ja, takk for hjelpa. Fant akkurat frem til svaret da dere postet det. Takk igjen.

Svaret er åpenbart 5 ja. Bare for gøy prøvde jeg å løse denne oppgaven for hånd. Kan noen si meg hvor jeg går feil ?

[tex] 1 - {(0.08)^x} = 0.99999 [/tex]

[tex] {(0.08)^x} = 0.00001 [/tex]

[tex] \log {(0.08)^x} = \log \left( {0.00001} \right) [/tex]

[tex] x = \lceil { - \frac{{\log \left( {0.00001} \right)}}{{\log (0.08)}}} \rceil [/tex]

[tex] x = \lceil {\frac{{ - 5}}{{3\log (2) - 2}}} \rceil [/tex]

[tex] \log \left( 2 \right) \approx 0.30 [/tex]

[tex] x = \lceil {\frac{{ - 5}}{{3 \cdot \frac{3}{{10}} - 2}}} \rceil[/tex]

[tex] x = \lceil { \frac{50}{11} } \rceil [/tex]

[tex] \underline{\underline {x = 5}} [/tex]

Fant det ut