Page 1 of 1
Inverse Laplace
Posted: 15/01-2010 15:41
by Pickford
Hei,
står litt fast på denne.
Svaret skal bli

, men selv med dette har jeg litt problemer med å reverse engineere svaret.
All hjelp verdsettes, takk.

Posted: 15/01-2010 16:57
by Gustav
Det er sikkert lurt å delbrøkoppspalte uttrykket først, for så å bruke lineariteten til Laplace-transformen;
[tex]\frac{2}{(s+1)(s^2+1)}=\frac{A}{s+1}+\frac{Bs}{s^2+1}+\frac{C}{s^2+1}[/tex]
for passende konstanter A,B,C
Posted: 15/01-2010 17:24
by Pickford
plutarco wrote:Det er sikkert lurt å delbrøkoppspalte uttrykket først, for så å bruke lineariteten til Laplace-transformen;
[tex]\frac{2}{(s+1)(s^2+1)}=\frac{A}{s+1}+\frac{Bs}{s^2+1}+\frac{C}{s^2+1}[/tex]
for passende konstanter A,B,C
God skuring, ordner det der i fra.
Jeg mangler nok litt på delbrøksoppspaltningen. Det er ikke klart for meg hvordan du kom frem til [tex]\frac{2}{(s^2+1)}=\frac{As}{s^2+1}+\frac{B}{s^2+1}[/tex]
Tips og triks til hvor jeg lærer meg delbrøksoppspaltning?

Posted: 15/01-2010 17:52
by Gustav
Pickford wrote:
Jeg mangler nok litt på delbrøksoppspaltningen. Det er ikke klart for meg hvordan du kom frem til [tex]\frac{2}{(s^2+1)}=\frac{As}{s^2+1}+\frac{B}{s^2+1}[/tex]
Tips og triks til hvor jeg lærer meg delbrøksoppspaltning?

http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_fraction
Det viktige er at graden til polynomet i telleren skal være én mindre enn graden til polynomet i nevneren. Det er heller ikke riktig slik du tenker deg det i uttrykket over (du kan ikke separere ut kun den ene faktoren slik du har skrevet det).