matematikk.net

[tex]x-8 lg (x) = 0[/tex]

Hvordan går jeg fram for å løse denne?

[tex]x - 8\log(x)=0[/tex]

[tex]8\log(x)=x[/tex]

[tex]x=e^x[/tex]

Klarer du nå resten ? Bruk Lambert-W funksjonen

Løsningene til [tex]p^{a x + b} = c x + d[/tex] er gitt ved formelen:

[tex]x = -\frac{W(-\frac{a\ln p}{c}\,p^{b-\frac{a d}{c}})}{a\ln p} - \frac{d}{c}[/tex]

Wolfram gir disse løsningene:

[tex]x = e^{(-W(\frac{1}{8} (-\log(2)-\log(5))))} [/tex] og [tex]x = e^{(-W_{-1}(\frac{1}{8} (-log(2)-log(5))))}[/tex]

Du kan ikke bruke e på lg vel. Blir det ikke x[sup]8[/sup]=10[sup]x[/sup]

Godt spørsmål. Umulig å vite om det er logaritmen med grunntall e eller 10. Jeg tror ln for e og log/lg for 10 primært er en norsk konvensjon.

Jeg har ihvertfall aldri sett ln i utenlandske tekster, så vidt jeg kan huske...

Både log og ln brukes her http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm Men de er nesten synonymer.

Her står det ihvertfall at det er standard http://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11# ... _functions

Og tydeligvis er [tex]log_2(x)=lb(x)[/tex]

Ah, da lærte jeg noe nytt i dag også.

Men i alle de engelske bøkene jeg har vært borti har de konsekvent brukt log for den naturlige logaritmen. Jaja, vi får vente til trådstarter kommer tilbake før vi vet hvordan oppgaven skal løses.

Beklager at jeg ikke spesifiserte dette. Logaritmens grunntall skal være [tex]e[/tex].

Da hadde jeg visst riktig :p

Masse snakk og bare en post som hjelper trådstarter til å løse oppgaven...

Er dette vanlig vgs-pensum?

Uansett, jeg prøvde å løse den grafisk på Wolfram:
wolframalpha.com/input/?i=8*ln%28x%29%3Dx

Dvs:
[tex]8\ln(x) = x[/tex]

Da spytter den ut:
[tex]x = \text{e}^{W(-\frac{1}{8})} \quad\wedge\quad x = \text{e}^{W_{-1}(-\frac{1}{8})}[/tex]

PS når du skriver inn ln(x) i Wolfram alpha, så blir det skrevet om til log(x) (where log(x) is the natural logarithm). Ikke helt stødig standard.

Nebuchadnezzar wrote:Da hadde jeg visst riktig :p

Masse snakk og bare en post som hjelper trådstarter til å løse oppgaven...

Beklager, men du gjorde nok ikke riktig. 8log(x)=x er ikke det samme som x=e^x

Tror han mente at du bytter ut x med e^x.