Enkel fysikk
Posted: 25/01-2010 23:07
Har en oppgave som lyder sådan:
Partiklene A og B starter samtidig fra x=0 og beveger seg i samme retning.
Hastigheten til partiklene er gitt ved: [tex]v{}_A(t) = \frac{{{v_0}}}{{{{(t + 1)}^2}}}[/tex] og [tex]{v_B}(t) = \frac{{{v_0}}}{4}[/tex]
B gis et forsprang på [tex]{x_0}[/tex]
Hvor stort kan forspranget maksimalt være for at A skal kunne ta igjen B?
Etter litt integrering kom jeg fram til denne likninga, (se bort i fra at A kan virke litt feil. Det var en betingelse at :[tex]x(0) = 0[/tex], så det skal være integrert riktig).
[tex]{x_A}(t) = {x_B}(t) + {x_0}[/tex]
[tex]\frac{{{v_0}}}{{t + 1}}t = \frac{{{v_0}}}{4}t + {x_0}[/tex]
Etter litt knoting på kalkisen, fant jeg ut at svaret var [tex]\frac{1}{4}[/tex] ved [tex]t=1[/tex].
Tenker likningsett og toppunkt, men usikker på hvordan jeg skal gå fram.
Partiklene A og B starter samtidig fra x=0 og beveger seg i samme retning.
Hastigheten til partiklene er gitt ved: [tex]v{}_A(t) = \frac{{{v_0}}}{{{{(t + 1)}^2}}}[/tex] og [tex]{v_B}(t) = \frac{{{v_0}}}{4}[/tex]
B gis et forsprang på [tex]{x_0}[/tex]
Hvor stort kan forspranget maksimalt være for at A skal kunne ta igjen B?
Etter litt integrering kom jeg fram til denne likninga, (se bort i fra at A kan virke litt feil. Det var en betingelse at :[tex]x(0) = 0[/tex], så det skal være integrert riktig).
[tex]{x_A}(t) = {x_B}(t) + {x_0}[/tex]
[tex]\frac{{{v_0}}}{{t + 1}}t = \frac{{{v_0}}}{4}t + {x_0}[/tex]
Etter litt knoting på kalkisen, fant jeg ut at svaret var [tex]\frac{1}{4}[/tex] ved [tex]t=1[/tex].
Tenker likningsett og toppunkt, men usikker på hvordan jeg skal gå fram.
