matematikk.net

sitter litt fast på en oppgave i 3mx boka,
Bruk sammenhengen mellom koordinatene(x,y - r,teta)
til å vise at likningen I i et rettvinket koordinatsystem kan skrives som likning II med polarkoordinater når:

I x^2+(y-2)^2=4
II r=4sin(teta)

prøvde litt mer på oppgaven og lurer på om denne fremgangsmåten ser grei ut:
x^2+(y-2)^2=4
x^2+y^2-4y+2^2=4 (bruker kvadratsetning)
x^2+y^2=4y
r^2=4rsin(teta)
r=4sin(teta)

Riktig. Det er helt rett.

Er jo ganske intuitivt at x^2 + y^2 blir radiusen. (pytagoras)

Når det gjelder omskriving fra kartesiske koordinater til polarkoordinater kan man ganske enkelt bruke at:

x=r*cos(theta)
y=r*sin(theta)

Om man betrakter enhetssirkelen litt ser man at det stemmer.