matematikk.net

Jeg skal parametrisere en rett linje på formen [tex]y = ax + b[/tex] ved å bruke vinkelen [tex]\theta[/tex] som parameter og vise at dette blir

[tex]r(\theta) = \frac{b}{sin(\theta) - a cos(\theta)}[/tex]

Jeg vaser så rundt med polarkoordinater, men ender bare opp med å parametrisere den som en funksjon av radius isteden for vinkelen. Noen som har noen forslag til hvordan dette kan gjøres?

Altså, her bruker du at x=rcos(t) og y=rsin(t) og setter inn, og får

rsin(t)=arcos(t)+b

Omskrevet til

r(sin(t)-acos(t))=b som er det du skal vise

Tja.. Av en enner annen grunn så tenkte jeg ikke at jeg bare kunne sette inn [tex]rcos(\theta)[/tex] og [tex]rsin(\theta)[/tex] for x, og y i den opprinnelige likningen, men at jeg måtte starte med [tex]r(\theta) = noe[/tex] og bruke geometri til å finne dette noe. Det går vel også, men man skal ikke gjøre det vanskeligere enn det er. Takk.