matematikk.net

Kan man løse et integral av typen

[tex]\int x \cos x \sin^2 x dx[/tex]?

Jeg vet at man lett kan løse det hvis ikke faktoren x står forran, men kan det fortsatt løses?

Kan sikkert gjøre det enklere.. men hva med å bruke delvisintegral, hvor u=x v'=cosxsin^2x

har ikke prøvd sjøl, men sjekk integrator

1)
http://www62.wolframalpha.com/input/?i= ... inx%29%5E2

og show steps. handler jo om å sette sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
og delvis integrasjon etterpå
-----------------------------
2)
eller substitusjon u=sinx
slik at

[tex]I=\int x\cos(x)\sin^2(x)\,dx=\int u^2\arcsin(u)\,du[/tex]

og se om dette evt fører fram m delvis integrasjon.

Sjekket ut steps og det var litt av en prosess man skulle igjennom Men det gikk jo ihvertfall ann å løse.