matematikk.net

Hva er svaret på denne logaritmelikningen? Får svaret 100, men fasit sier 101. Og er 100 egentlig feil?

2log(x-1) = 4

log(x-1) = 2

log x - log 1 = 2

log x = 2

10^log x = 10^2

x = 100

Mener selv at 100 også bør være det korrekte svaret her, selv om 101 er mest riktig ettersom:

2log(x-1) = 4

log(x-1) = 2

10^log(x-1) = 10^2

x-1 = 100

x = 101

Synes metode nummer en er den enkleste, men vha kalkulator ser jeg jo at nummer to gir det mest korrekte svaret. Hva synes dere?

prasa93 wrote: log(x-1) = 2

log x - log 1 = 2

Dette er feil.
[tex]\log (x-1) \ \neq \ \log x - \log 1[/tex]


Du tenker sikkert på regelen: [tex]\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b[/tex]

Det blir som du gjorde da du fikk 101.

Dersom du tviler på om det er riktig, så kan du jo bare sette inn henholdsvis 100 og 101 i ligningen, og se om det stemmer. Det stemmer kun for x = 101.

Ops, men takker for svar. Fikk oppklaring i det, hvertfall.

Skjønner at det er lett å gjøre feilen [tex]log(x-1)=log x - log1[/tex], ettersom det er det man ville gjort hadde log vert eit tal. Log er derimot ikkje eit tal!