matematikk.net

Skjønner ikke helt hvordan jeg skal regne ut dette:

Compute (p,q) using the inner product:
p=-2+x+3x[sup]2[/sup], q=4-7x[sup]2[/sup]

Den generelle formelen for indreproduktet for et n-dimensjonalt Euklidsk vektorrom er:
[tex]\vec{p}\cdot\vec{q} = \sum_{i=1}^{n} p_iq_i[/tex]
der
[tex]\vec{p} = (p_1, p_2, \ldots, p_n)[/tex]
og q nesten er helt lik.

Edit
Åja, så først nå at dette ikke dreide seg om vanlige vektorer.
Det er jo bare ett element i p og q.

Har du noe fasitsvar på denne oppgaven?
Fra det jeg skrev over ville jeg trodd det bare var å gange de sammen.

Det e det jeg ikke har og derfor er jeg litt usikker om det er rett det jeg gjør. Men eks. som jeg skal bruke er sånn:
(p,g)=a[sub]0[/sub]b[sub]0[/sub]+ a[sub]1[/sub]+b[sub]1[/sub]+a[sub]2[/sub]+b[sub]2[/sub], og videre ||p||=(p,p)[sup]1/2[/sup]= kvadratora av ao[sup]2[/sup]+a1[sup]2[/sup]+a2[sup]2[/sup].
||p||=1
ao[sup]2[/sup]+a1[sup]2[/sup]+a2[sup]2[/sup]. = 1

Mulig du bør bruke

[tex]<p,q>=\int_a^b p(x)q(x)\,dx[/tex] som definisjonen på indreproduktet i rommet av reelle polynomer. Det fins flere definisjoner, så det kommer litt an på hva det står i læreboka.

Tolker jeg overskrifta rett så mener du indreproduktet i [tex]L^2[/tex], og da er definisjonen over den vanlige, for å si det slik.