Page 1 of 1
enkel diff. likning
Posted: 10/02-2010 17:51
by Justin Sane
Akkurat begynt på difflikninger og sliter litt med de praktiske oppgavene. Noen som kan dytte meg i gang på denne lille saken her?

Posted: 10/02-2010 18:30
by meCarnival
Legge ut en gang til

Posted: 10/02-2010 18:43
by Nebuchadnezzar
Radium spaltes slik at endringen av stoffmengen per tidsenhet er proposjonal med stoffmengden. Finn det prosentvise tapet etter 200 år dersom halvparten av stoffmengden forsinner på 1600år
Posted: 10/02-2010 23:47
by Justin Sane
Nebuchadnezzar wrote:Radium spaltes slik at endringen av stoffmengen per tidsenhet er proposjonal med stoffmengden. Finn det prosentvise tapet etter 200 år dersom halvparten av stoffmengden forsinner på 1600år
what he said.
prøvd meg fram slik:
[tex]\frac{{ds}}{{dt}} = -ks[/tex]
[tex]\frac{{ds}}{{dt}} \cdot {e^{ kt}} + ks \cdot {e^{ kt}} = 0 \cdot {e^{ kt}}[/tex]
[tex]\frac{d}{{dt}}(s \cdot {e^{ kt}}) = 0[/tex]
[tex]s \cdot {e^{ kt}} = C[/tex]
[tex]s = C{e^{ - kt}}[/tex]
hva nu? er det no hjelp å få fra initialbetingelsen?
Posted: 11/02-2010 07:22
by Janhaa
[tex]\large C/2=C*e^{-1600k}[/tex]
Posted: 11/02-2010 22:32
by Justin Sane
gir dette mening?
[tex]\frac{C}{2} = C \cdot {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} = {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\ln (\frac{1}{2}) = \ln {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex] - \ln (2) = - 1600k[/tex]
[tex]k = \frac{{1600}}{{\ln (2)}}[/tex]
Posted: 11/02-2010 22:44
by Nebuchadnezzar
Snu den siste brøken så er du i mål
[tex]K = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{1600}}[/tex]
Posted: 11/02-2010 22:47
by Justin Sane
jommen sa jeg smør!
noen som kan hjelpe med en taktikk for å løse ut for C? den betingelsen kommer jeg vel ikke langt med?
Posted: 13/02-2010 13:18
by Justin Sane
hjelp til å finne C?

Posted: 13/02-2010 13:30
by Gustav
Justin Sane wrote:hjelp til å finne C?

Siden C angir mengden radium i startøyeblikket, og oppgaven kun spør om prosentvis tap, vil det ikke være noe poeng å finne C. Du kan like gjerne sette C=1. (Du kan heller ikke finne verdien av C fra de gitte opplysningene i oppgaven)