enkel diff. likning
Posted: 10/02-2010 17:51
Akkurat begynt på difflikninger og sliter litt med de praktiske oppgavene. Noen som kan dytte meg i gang på denne lille saken her?
Page 1 of 1
Posted: 10/02-2010 18:30
Legge ut en gang til
Posted: 10/02-2010 18:43
Radium spaltes slik at endringen av stoffmengen per tidsenhet er proposjonal med stoffmengden. Finn det prosentvise tapet etter 200 år dersom halvparten av stoffmengden forsinner på 1600år
Posted: 10/02-2010 23:47
what he said.Nebuchadnezzar wrote:Radium spaltes slik at endringen av stoffmengen per tidsenhet er proposjonal med stoffmengden. Finn det prosentvise tapet etter 200 år dersom halvparten av stoffmengden forsinner på 1600år
prøvd meg fram slik:
[tex]\frac{{ds}}{{dt}} = -ks[/tex]
[tex]\frac{{ds}}{{dt}} \cdot {e^{ kt}} + ks \cdot {e^{ kt}} = 0 \cdot {e^{ kt}}[/tex]
[tex]\frac{d}{{dt}}(s \cdot {e^{ kt}}) = 0[/tex]
[tex]s \cdot {e^{ kt}} = C[/tex]
[tex]s = C{e^{ - kt}}[/tex]
hva nu? er det no hjelp å få fra initialbetingelsen?
Posted: 11/02-2010 07:22
[tex]\large C/2=C*e^{-1600k}[/tex]
Posted: 11/02-2010 22:32
gir dette mening?
[tex]\frac{C}{2} = C \cdot {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} = {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\ln (\frac{1}{2}) = \ln {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex] - \ln (2) = - 1600k[/tex]
[tex]k = \frac{{1600}}{{\ln (2)}}[/tex]
[tex]\frac{C}{2} = C \cdot {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} = {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex]\ln (\frac{1}{2}) = \ln {e^{ - 1600k}}[/tex]
[tex] - \ln (2) = - 1600k[/tex]
[tex]k = \frac{{1600}}{{\ln (2)}}[/tex]
Posted: 11/02-2010 22:44
Snu den siste brøken så er du i mål 
[tex]K = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{1600}}[/tex]
[tex]K = \frac{{\ln \left( 2 \right)}}{{1600}}[/tex]
Posted: 11/02-2010 22:47
jommen sa jeg smør!
noen som kan hjelpe med en taktikk for å løse ut for C? den betingelsen kommer jeg vel ikke langt med?
noen som kan hjelpe med en taktikk for å løse ut for C? den betingelsen kommer jeg vel ikke langt med?
Posted: 13/02-2010 13:18
hjelp til å finne C?
Posted: 13/02-2010 13:30
Siden C angir mengden radium i startøyeblikket, og oppgaven kun spør om prosentvis tap, vil det ikke være noe poeng å finne C. Du kan like gjerne sette C=1. (Du kan heller ikke finne verdien av C fra de gitte opplysningene i oppgaven)Justin Sane wrote:hjelp til å finne C?