matematikk.net

Hei jeg har et spørsmål. la meg bare si oppgaven først.

"I pengespillet Lotto skal vi plukke ut tall fra 1 til 34. I en rekke er det syv forskjellige tall. La X være tallet på antall rette i en vilkårlig valgt rekke.

a) Hvor mange forskjellige rekker finnes det?"

Jeg vet svaret, men lurer på hvorfor blir det

34*33*32*31*30*29*28 / 7*6*5*4*3*2*1

og ikke bare

34*33*32*31*30*29*28 ?

Videre går oppgaven slik

b) Finn P(X=7)
c) Hvor mange rekkerhar nøyaktig 6 rette?
d) Finn P(X=6)
e) Finn forholdet mellom Finn P(X=6) og Finn P(X=7)

Dette er forsåvidt grei skuring, men hva hindrer meg i å bruke den bionomiske modellen?

http://no.wikipedia.org/wiki/Urnemodell ... binatorikk

En meget bra artikkel!

For å besvare det første spørsmålet ditt er greia den at om du tar [tex]34 \cdot 33 \cdot \ldots \cdot 28[/tex] finner du alle mulige rekker på sju tall med tallene 1 til 34 inkludert. Legg merke til at du her teller rekker 'flere ganger' i den forstand at rekkene [tex]1, 2, 3, 4, 5, 6, 7[/tex] og [tex]7, 6, 4, 5, 2, 3, 1[/tex] ikke 'telles' som den samme rekken selv om de har de samme tallene i seg fordi de er i en annen rekkefølge. I Lotto er vi bare interessert i tallene i rekka, og ikke rekkefølgen deres, så vi finner ut hvor mange forskjellige rekkefølger sju tall kan stå i (som blir [tex]7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1[/tex]) og deler på denne for å få antallet forskjellige rekker når vi ser bortifra rekkefølgen tallene står i.

Hva det andre spørsmålet angår er grunnen til at vi ikke kan bruke en binomisk modell her at den binomiske modellen brukes når det er snakk om en serie binomiske forsøk. I binomiske forsøk er det to mulige utfall, og en bestemt sannsynlighet for hvert av de to utfallene som er konstant gjennom hele forsøksserien din. I Lotto er ikke dette tilfellet, og derfor kan du ikke bruke binomiske modeller for å besvare oppgaven.

Tusen takk, jeg fant delvis ut av det selv, men dette hjalp meg over målstreken. Tusen takk til dere begge to!