matematikk.net

Hei, trenger hjelp med en oppgave som lyder slik (unødvendig inf. sløyfet):

"En GPS satelitt går rundt i bane [tex]20240[/tex]km over jordoverflata. På figuren er S satelitten. O er jordens sentrum og A og B er ytterpunkter som en kan "se" satelitten. Alle punktene på figurene ligger i samme plan. Jordradien er 6370 km."

Illustrasjon: http://bildr.no/view/599280

a) Regn ut (vinkel) ASB

Det jeg selv har gjort er å ha funnet OS, siden vi vet trekant OBS er rettvinklet, dermed kjørt pytagoras. Deretter fylte jeg rett inn i cosinussetningen for vinkler. Får at (vinkel) ASB 34.9. Stemmer ikke med fasit.

[tex]OS = 20340 km + 6370 km = 26610 km[/tex]

[tex]cos \angle SOB = \frac{OB}{OS}[/tex]

[tex]cos \angle SOB = \frac{6370 km}{26610 km}[/tex]

[tex]\angle SOB \approx 76,1\textdegree[/tex]

[tex]\angle BSO = 180^\textdegree - \angle SOB - \angle B = 180\textdegree - 76,1\textdegree - 90\textdegree = 13,9\textdegree[/tex]

[tex]\angle ASB = 2 \cdot \angle BSO = 2 \cdot 13,9\textdegree = \underline{\underline{27,8\textdegree}}[/tex]

ettam wrote:[tex]OS = 20340 km + 6370 km = 26610 km[/tex]

[tex]cos \angle SOB = \frac{OB}{OS}[/tex]

[tex]cos \angle SOB = \frac{6370 km}{26610 km}[/tex]

[tex]\angle SOB \approx 76,1\textdegree[/tex]

[tex]\angle BSO = 180^\textdegree - \angle SOB - \angle B = 180\textdegree - 76,1\textdegree - 90\textdegree = 13,9\textdegree[/tex]

[tex]\angle ASB = 2 \cdot \angle BSO = 2 \cdot 13,9\textdegree = \underline{\underline{27,8\textdegree}}[/tex]

Hei, takk for svar!
Lurte bare på hvorfor du adderte sidene. Hvorfor kan vi ikke bruke pytagoras? Det er jo klart en rettvinklet trekant.