matematikk.net

Har problemer med spørsmål C i denne oppgaven. De to første går veldig greit men aner ikke hvordan jeg skal løse det siste. Oppgaven er:

I forbindelse med folkeavstemningen om EU i Norge i november 1994 ble 1200 helt tilfeldige
personer spurt om Norge burde bli medlem av EU. Av disse personene svarte 566 ”ja”, mens
resten svarte ”nei”.

Oppgave a var å finne en estimator for p ja og oppgave b var å finne et 95 % konfidensintervall som også var veldig greit. På oppgave C skal man finne ut hvor mange personer som skal intervjues for at bredden av konfidensintervallet skal bli mindre enn 2%. Bredden av det opprinnelige konfidensintervallet med 1200 personer er 5,6%. Noen som har noen forslag for å kunne løse denne oppgaven?

Som du har funne ut i b) er vårt 95% KI (44.4%,50,0%) med breidde 5,6%.
Vi har altså formelen:

[tex]0,472[/tex] [symbol:plussminus] [tex]1,96[/tex] [symbol:rot] [tex](\frac{0,472*0,528}{1200})[/tex]

Breidde på 2% gir uttrykket:

[tex]1,96[/tex] [symbol:rot] [tex]\frac{0,472*0,528}{x} = 0,01[/tex]

[tex]x= \frac{0,472*0,528}{(\frac{0,01}{1,96})^2} = 9574[/tex]

Nytt konfidensintervall er dermed (46.2%, 48.2%).