Page 1 of 1
standardnormalfordelt
Posted: 05/03-2010 15:18
by gabel
a) Dersom Z er en standardnormalfordelt tilfeldig variabel, finn
[tex]P(|Z|<1.96)[/tex]
Hva betyr : |Z| ?
Posted: 05/03-2010 15:46
by Markonan
Z er den standardnormalfordelte variabelen.
[tex]Z = \frac{X - \mu}{\sigma}[/tex]
For å finne svaret ditt må du slå opp 1.96 i standardnormal-tabellen.
Posted: 05/03-2010 15:48
by gabel
Markonan wrote:Z er den standardnormalfordelte variabelen.
[tex]Z = \frac{X - \mu}{\sigma}[/tex]
For å finne svaret ditt må du slå opp 1.96 i standardnormal-tabellen.
Men hvorfor har dem skrevet [tex]|Z|[/tex] ?
Posted: 05/03-2010 15:53
by Markonan
De mener absoluttverdi.
[tex]|Z| < 1.96[/tex]
tilsvarer
[tex]-1.96 < Z < 1.96[/tex],
altså arealet mellom de punktene.
Posted: 05/03-2010 16:20
by gabel
Jeg kommer frem til null
[tex]P(|Z|<1.96) = 0.0485-(1-0.9515)=0[/tex]
jeg syns dette virker feil ?
Posted: 05/03-2010 17:21
by meCarnival
[tex]P( \| Z \| \,< \,1.96) =[/tex]
[tex]P\(-1,96 \leq z \leq 1,96\) =[/tex]
[tex]G\(1,96) - G\(-1,96\) =[/tex]
[tex]\,\,\,\,\,\,\,\,\,G\(-u\)=1-G\(u\)[/tex]
[tex]G\(1,96) - \(1 - G\(1,96\)\) =[/tex]
[tex]2 \cdot G\(1,96) - 1 \approx[/tex]
[tex]2 \cdot 0,9750 - 1 \approx[/tex]
[tex]1,95 - 1 \approx[/tex]
[tex]\underline{\underline{0,95}}[/tex]
Posted: 05/03-2010 17:24
by Markonan
Hmm, jeg ser ikke hvor du fikk de verdiene fra.
Her er en tabell:
http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/Ep ... -table.htm
Nederst er det en liten grafisk illustrasjon på hva som egentlig skjer.
Eksempelet de bruker er nesten det du holder på med.
P(Z < 1.96) betyr altså arealet til venstre for 1.96 standardfeil til høyre.
Det er 0.9750 som du kan finne ved å lete opp 1.96 i tabellen.
Men du skal i tillegg til dette ha arealet til høyre for -1.96. Du kan lese av samme tabell og ta 1-0.9750 = 0.0250, som er arealet av kurven til venstre for dette punktet.
Arealet du vil ha er da:
P(-1.96 < Z < 1.96) = 0.9750 - 0.0250 = 0.9500.
Altså sannsynligheten 95%