matematikk.net

Opggaven:
f'(x)=3x^2-12 Løs ulikheten f'(x)>0

3x^2-12>0 <=> 3x^2>12 <=> (3x^2)/3>12/3 <=> [symbol:rot] x^2> [symbol:rot] 4 <=> x>2 og x>-2

Fordii f'(x)>0 betyr at grafen stiger burde det vært x<-2 og ikke x>-2 ?

Hva er det gjør feil er det en spisiell regel for løsning av ulikheter ved bruk av kvadratrot?

[tex]f^{\prime}(x)=3x^2-12[/tex]

[tex]f^{\prime}>0[/tex]

[tex]3x^2-12>0[/tex]

[tex]x^2-4>0[/tex]

[tex](x-2)(x+2)>0[/tex]

Fortegnslinje
---- = negativ
___= Positiv
========(-2)===============2==========
(x+2)----------0___________________________________
(x-2)----------------------------------------0______________
f'(x)_______0----------------------------0______________

Altså er[tex] f^{\prime}(x)>0[/tex] når [tex]x<2[/tex] eller [tex]x>2 [/tex]