matematikk.net

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Oppgaven er å plusse sammen tall for å få summen 100. Men disse tallene kan kun være de som er oppgitt over eller så kan du bruke to av tallene oppgitt for å lage ett nytt tall ( 1 og 6 kan f. eks. gi 16). Men man kun bruke et tall en gang( har du f.eks brukt 16 som et tall, kan du ikke bruke 1 og 6 igjen). Og alle tallene oppgitt over må være med i addisjonen.

Lykke til!

ps! vet ikke om dette er løselig, men en venn sier at det har blitt løst før.

http://freak.no/forum/showthread.php?t= ... ght=summen

tl;dr: den er ikke løselig.

Bevis for at oppgaven er uløselig

[tex]0+1+2+...+8+9 = 45[/tex].

Dersom et tall [tex]n \in \{ 1,...,9\}[/tex] flyttes over til tierplassen øker summen med [tex]9n[/tex].

Siden

[tex]45+9n_1+9n_2+....\equiv 0 \neq 1\equiv 100 \, mod(9)[/tex]

vil summen aldri kunne være 100.