Page 1 of 1
Derivasjon, trenger svar fort
Posted: 08/03-2010 13:06
by Raymond
Tidevannseffekten kan få vannhøyden til å variere mye. Et sted var vannhøyden h(t) målt i centimeter t timer etter midnatt.
h(t) = 0,18t^3 - 2,16t^2 + 100
Har funnet ut at den derriverte er:
h'(t) = 0,54t^2 - 4,32t
Det jeg trenger å vite er:
Finn ved regning når vannhøyden var på det laveste.
Hva var vannhøyden da?
Håper på bra svar med bra utregning på denne her
Posted: 08/03-2010 13:35
by meCarnival
Sett lik null, får du punktet til topp/bunnpunktet... Sett da inn verdien for bunnpunktet inn i original likning, h(t)...
Posted: 08/03-2010 13:47
by Raymond
mhm, altså:
h'(t) = 0,54t^2 - 4,32t
0,54t^2-4,32t = 0
men, lurer på hvordan en skal gjøre når det er andregradsfunksjon, er det mulig og sette det opp slik:
t(0,54t - 4,32) = 0
t=0 og t=8
Altså toppunktet er 0 og bunnpunktet 8.
Klar over at man må ha fortegnskjema, men gidder ikke skrive det på datan Razz
Posted: 08/03-2010 14:39
by Raymond
Har enda et spørsmål:
f(x) = -x^3 + x^2 + 5x + 3
Den derriverte blir:
f’(x) = -3x^2 + 2x + 5
Spørsmålet er at jeg skal finne alle nullpunktene til f.
Vet jeg skal bruke abc-formelen, men det som er at jeg får x=1 og x=1,6667 som svar, men i fasiten står det x=3 og x=-1
(a=-3, b=2, c=5)
Posted: 08/03-2010 16:42
by Raymond
Ingen som vet det siste?
Posted: 08/03-2010 16:50
by Nebuchadnezzar
Du skal finne nullpunktene.. Altså der funksjonen krysser x-aksen.
Da må du bare tippe noen verdier, også eventuelt utføre polynomdivisjon.
Tips, om funksjonen består av reele heltall, så må alle tallene være en kombinasjon av konstantleddet (det leddet uten x)
Om det er 4 og en tredjegradsløsning kan løsningene være
-1, -1, og 4,
1, 2, 2
1, -2, -2
Fordi om du ganger disse sammen får du 4...
osv.
Dette gjør det bare litt lettere å tippe tall.
Posted: 08/03-2010 17:35
by Raymond
åja, tusen takk for svar
Posted: 08/03-2010 17:38
by Raymond
Da passer: (x^2 + 2x + 1)(3 - x).
Men, hvordan gjøre resten? Hvordan finne nullpunktene?
Posted: 08/03-2010 17:54
by Nebuchadnezzar
Du får
[tex](x^2+2x+1)(3-x) [/tex]
Bruk andregradsformelen, eller samme logikken som før. Se på bakesrte ledd, finn to tall som du kan gange sammen som gir dette leddet.
[tex](x+1)(x+1)(3-x)[/tex]
Om du vet at [tex]a\cdotb=0[/tex] Da vet du at enten [tex]a[/tex] eller [tex]b[/tex] må være lik 0
Da kan vi skrive
[tex](x-3)(x+2)=0[/tex] som [tex](x-3)=0[/tex] eller [tex](x+2)=0[/tex]
[tex]x=3[/tex] eller [tex]x=2[/tex]
Ga dette noen mening, klarer du nå og finne nullpunktene ?
Posted: 08/03-2010 19:20
by Raymond
Ja, dette hjalp. Tusen takk! Skal slutte å mase nå, hehe