Page 1 of 1
Egenverdier
Posted: 09/03-2010 20:14
by anno
Skal finne egenverdier, men klarer ikke å finne ut hvilke egenverdier jeg får av dette uttrykket:(bruke X tegnet der hvor jeg skulle brukt tegnet for egenverdier.
(x-4/5)(x[sup]2[/sup]-9/5x +3/5)
Posted: 09/03-2010 20:57
by Markonan
Dette er den karakteristiske ligningen som du skal faktorisere?
Du kan jo bare bruke abc-formelen på annengradspolynomet ditt:
[tex]\lambda^2 - \frac{9}{5}\lambda + \frac{3}{5}[/tex]
Det tegnet er forresten en lambda: λ
Posted: 09/03-2010 21:15
by anno
Ja , og da får jeg 9/5 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 21/5 og deler hele uttrykket på 2 og det blir da
9/5 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 21/5
2.
Men hva blir egenverdien da? Det e der jeg får stopp
Posted: 09/03-2010 21:16
by Markonan
Du har to egenverdier siden du har [tex]\pm[/tex]-tegnet.
[tex]\lambda_1 = \frac{9/5 + \sqrt{21/5}}{2}[/tex]
[tex]\lambda_2 = \frac{9/5 - \sqrt{21/5}}{2}[/tex]
Posted: 09/03-2010 21:18
by anno
Så det går ikke an å forenkle dette utrykket noe, syntes bare det var tungt å regne med slike egenverdier
Posted: 09/03-2010 21:21
by Nebuchadnezzar
[tex]\lambda_1=\frac{1}{10}(9-sqrt{21})[/tex]
[tex]\lambda_2=\frac{1}{10}(9+sqrt{21})[/tex]
Er ikke særlig mye penere da...
Posted: 09/03-2010 21:24
by anno
Ok takk, må da prøve å regne ut med et slikt utrykk
Posted: 09/03-2010 22:11
by Markonan
Ja, det er ganske uvanlige verdier for en slik oppgave.
Pleier ikke være algebramareritt.
Hva er matrisen?