matematikk.net

Hei,

Er det noen som vet hvorfor det ikke finnes flere enn 5 platonske legmer. Ser at det står i læreplanen for 2MZ at eleven skal kunne begrunne det, men jeg aner ikke hvorfor - og jeg klarer heller ikke finne svaret!

Mvh

Robin

se http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html

Hver flate skal være regulær. Det er vinkelen mellom sidene i hver flate som gir begrensningen.

trekantene er fleksible på den måten at de kan dettes sammen til tre varianter.

4-kanten kan kun gi én 3D-figur (pga 90gradershjørnene)

5-kanten kan kun lage én form (ca ball-fasong)

6-kanten danner kun flater.

7kant og større har for stor vinkel til å lage 'noe som helst'

Det betyr at det KUN er trekanten som kan brukes til variasjonen. den gir deg tre varianter.

tre trekanter kan settes samme 'i en spiss' til å danne et tetraeder.
fire trekanter kan settes sammen i spiss - da får du oktaederet
fem trekanter kan møts i spissen til (vet ikke norsk navn) icosaeder?

om 6 trekanter møtes blir det jo flatt ! -altså ubrukelig
7 eller mer gir over 360 grader...og utelukkes av den grunn

Tusen takk for hjelpen.

Mvh

Robin