Page 1 of 1
Derivasjon..!
Posted: 13/03-2010 09:30
by 2ndelev
hei, kan noen hjelpe meg med denne oppgaven? 
-En funksjon er gitt ved F(x) = 2x^3 + ax^2 -4x -2
-Bestem konstanten a når grafen har bunnpunkt i (2, f(2))
forresten, kan noen forklare meg hva a står for? 
Posted: 13/03-2010 10:08
by Nebuchadnezzar
[tex]a[/tex] er bare et tall
Når du vet at [tex](2,2)[/tex] er et bunnpunkt vet du også at
[tex]f^{\prime}(2)=0[/tex] og at [tex]f(2)=2[/tex] da har du to likninger som du kan løse
Posted: 13/03-2010 11:14
by Realist1
Nå vet man jo ikke om det er (2,2) som er bunnpunktet, men vet bare at det er (2, f(2)) som er bunnpunkt. Hva f(2) er, sier ikke seg selv.
Posted: 13/03-2010 11:17
by 2ndelev
takk for svaret, men kan du vise meg hvordan du regner ut bunnpunktet? jeg prøvde å derivere f(x) men jeg ble fortvilet pga av a..
Posted: 13/03-2010 11:25
by Realist1
[tex]f(x) = 2x^3 + ax^2 - 4x - 2[/tex]
[tex]f^\prime (x) = 6x^2 + 2ax - 4[/tex]
Den deriverte er 0 når x=2. Derfor får vi:
[tex]f^\prime (2) = 6 \cdot 2^2 + 2 \cdot a \cdot 2 - 4 = 0[/tex]
[tex]24 + 4a - 4 = 0[/tex]
[tex]\underline{\underline{a = -5}}[/tex]
Posted: 13/03-2010 14:26
by 2ndelev
tusen tusen takk... jeg ble egentlig ferdig før jeg så dette, men men, fikk sjekka svaret likevel...
^^