matematikk.net

Kan noen hjelpe meg? jeg skjønner ikke helt hvordan og hvorfor... forklare meg også hvordan dere løste de også plz!

En kasse uten lokk har høyde h. Grunnflaten er et kvadrat med side x.
a) Finn overflaten O av kassa uttrykk ved x og h.

b) Vis at h er gitt ved formelen

h = O/4x - x/4 (satt som brøk)

c) Vis at volumet av kassen er gitt ved

V(x) = O/4x - 1/4x^3 (satt som brøk)

d) Bestem x slik at volumet blir størst mulig. Regn ut dette volumet

Liten tegning.


a) Dette må enten bli utvendig eller innvendig overflate da.

Den lyseblå firkanten som er grunnflaten er bare et kvadrat med sidelengde x. Arealet til den er x[sup]2[/sup]. Den gulefirkanten som er én av fire sider har areal x*h. Klarer du å finne overflaten nå?

b) Når du har uttrykket for overflaten fra deloppgave a) kan du løse den med hensyn på h for å komme frem til det som er gitt i oppgaven. (Du kan også løse denne mhp O for å få svaret i a).

c) Volumet til en kasse er bredde*lengde*høyde, eller for kassen din.
x*x*h = x[sup]2[/sup]h. Her bytter du ut h med det fra b.

d) Her kan du derivere en funksjon og sette lik null for å finne toppunktet.

Nå har du fått masse hjelp. Prøv litt mer selv!

tusen takk...