Page 1 of 1

Rekke

Posted: 18/03-2010 13:39
by gabel
Vi har rekken, avgjør om rekken konvergerer

[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2}{n^2+5} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{1 +\frac{5}{n^2}[/tex]


Hva gjør en videre fra dette, jeg tenkte at 1/n^2, blir null når n blir stor.

Som gjør at a_n = 1, rekken konvergerer ?

Posted: 18/03-2010 13:44
by Markonan
Du tenker i riktige baner, for 5/n^2 leddet vil bli mikroskopisk lite når n blir stort. Men hva står igjen i leddet? Og hva vil adderes uendelig ganger?

Posted: 18/03-2010 13:46
by gabel
Når 1/n^2 blir lite, er det jo bare brøk med en i teller og nevner som står igjen, 1 blir addert uendelig mange ganger ?

Posted: 18/03-2010 14:33
by Markonan
Ja, og hva sier det om rekken?

Posted: 18/03-2010 14:44
by gabel
At rekken divagerer mot høye verdier av n