matematikk.net

til matte muntlig laget jeg en oppgave som lød slik:

Alle elevene på ungomsstrinnet, til sammen 150, vil bli delt opp i 15 grupper, alltså 10 elever på hver gruppe.

Hassan, Petter, Nils og Emir spiller fotball sammen på fritiden og samarbeider godt, og vil derfor gjerne komme på samme gruppe. Hvor stor sjanse er det for at dette skjer?

Jeg tror svaret blir 15 / 50625 deler, fordi jeg regnet ut slik:

( 1/15 x 1/15 x 1/15 x 1/15 ) x 15 = 15 / 50625
Jeg regnet slik fordi jeg tenker at det er jo 1 femtenedels sjanse for Hassan å komme på et lag, 1 femtenedels sjanse for at Petter kommer på det samme laget, så Nils og så Emir. grunnen til at jeg ganget med 15 på slutten er at de må jo ikke alle komme på gruppe 1, det kan jo være at alle kommer på gruppe 3 eller 8.¨¨

Er svaret og tenkemåten min riktig?

Nja, ikke helt, men dette er vel VGS-pensum. Men du tenker veldig riktig.

Jeg ville heller gjort det slik:

Uansett hvilken gruppe Hassan kommer i, så er det 9/149 sjanse for at Petter kommer i samme gruppe.
Deretter er det 8/148 sjanse for at Nils også kommer i samme gruppe.
Og deretter 7/147 sjanse for at Emir også havner der.

Så sannsynligheten blir:
[tex]\frac{9}{149} \cdot \frac{8}{148} \cdot \frac{7}{147} = \frac{9\cdot 8\cdot 7}{149 \cdot 148 \cdot 147}[/tex]

som kan forkortes til [tex]\frac{6}{38591}[/tex]

Det mener jeg skal bli riktig.

Kan også gjøre det "vanskelig" og bruke hypergeometriske forsøk.

Blir egentlig akkurat det samme bare at vi tar
(4 over 4) * (146 over 4) / (150 over 10) = (146 over 4) / (150 over 10)

Vet dessverre ikke hvordan jeg skriver en binominialkoeffisient her på forumet:(

Men så er vel dette kanskje ikke helt ungdomsskolepensum heller;)

Fibonacci92 wrote:Kan også gjøre det "vanskelig" og bruke hypergeometriske forsøk.

Blir egentlig akkurat det samme bare at vi tar
(4 over 4) * (146 over 4) / (150 over 10) = (146 over 4) / (150 over 10)

Vet dessverre ikke hvordan jeg skriver en binominialkoeffisient her på forumet:(

Men så er vel dette kanskje ikke helt ungdomsskolepensum heller;)

Det der er nok gresk for de fleste ungdomsskoleelever, ja.

Binomialkoeffisient i LaTeX:

{146 \choose 4}

Tusen takk begge to!

Lykke til på eksamen;)