fotall bane?
Posted: 03/06-2005 15:49
hei, jeg må finne no matte i en fotball bane, , kan noen hjelpe me?? hei, jeg må finne no matte i en fotball bane, , kan noen hjelpe me??Page 1 of 1
hei, jeg må finne no matte i en fotball bane, , kan noen hjelpe me??Posted: 03/06-2005 20:07
tips: arealet av fotballbanen, arealet av målvaktens område, hvor lang tid tar det det for ballen å komme fra den ene siden til den andre....
deter en masse geometri i en fotballbane!
deter en masse geometri i en fotballbane!
Re: fotall bane?
Posted: 03/06-2005 22:17
Ja fotball det er litt spieselt for matematikkloosa wrote:
Posted: 04/06-2005 14:57
Eg synst det virker noko meiningslaust og på nippet til schizofrenisk å berre slenga ut ein del sære resultat knytt til fotballbaner - det skal anten ha ein matematisk verdi (og det har det ikkje; fotballbaner er ei tullete avgrensing - eit uendeleg plan er betre) eller ein anvendt verdi (at høgda til målet er så og så stor i forhold til radiusen i sirkelen på midten av banen er totalt uinteressant). Nokre ting kan jo likevel vera av interesse, t.d.:
Undersøk forholdet mellom langsida og kortsida i ein fotballbane? Har det noko med det gylne snitt å gjera? Er det nokre tenkelege fordelar med å ha ein bane med denne forma?
La oss seia at du er ein tilskodar. Kor på tribunen bør du plassera deg for å best mogleg oversikt over fotballbanen og det som skjer på den? (Dette er kanskje eit vanskeleg spørsmål for dette nivået, men relevant er det jo - dersom du får velja sitteplass sjølv. Problemet ligg i at dersom du er for nære, så mistar du totaloversikta, men er du for langt ifrå, så kan det hende at du går glipp av enkelte fine detaljar - du må først finna ut kva som er viktigast). Problemet vert grundig forenkla dersom du går ut frå at du ikkje står på tribunen, men langs ei sidelinje. Eit konkret spørsmål kan vera: Kor må du stå for at vinkelen mellom måla skal vera størst mogleg? Prøv å finna eit geometrisk argument for det du kjem fram til.
Eit meir søkt alternativ er å sjå på ein funksjon med to variablar: La x-aksen gå i langretninga og y-aksen i kortretninga av fotballbanen, og la f(x, y) vera høgda på eit grasstrå i punktet (x,y) i koordinatsystemet. Kva veit du då om f(x,y)? Jo, t.d. er 0 =< f(x,y) < M, M ein eller annan konstant (dvs. at funksjonen er avgrensa; ingen grasstrå har negativ høgd og ingen er uendeleg høge).
Undersøk forholdet mellom langsida og kortsida i ein fotballbane? Har det noko med det gylne snitt å gjera? Er det nokre tenkelege fordelar med å ha ein bane med denne forma?
La oss seia at du er ein tilskodar. Kor på tribunen bør du plassera deg for å best mogleg oversikt over fotballbanen og det som skjer på den? (Dette er kanskje eit vanskeleg spørsmål for dette nivået, men relevant er det jo - dersom du får velja sitteplass sjølv. Problemet ligg i at dersom du er for nære, så mistar du totaloversikta, men er du for langt ifrå, så kan det hende at du går glipp av enkelte fine detaljar - du må først finna ut kva som er viktigast). Problemet vert grundig forenkla dersom du går ut frå at du ikkje står på tribunen, men langs ei sidelinje. Eit konkret spørsmål kan vera: Kor må du stå for at vinkelen mellom måla skal vera størst mogleg? Prøv å finna eit geometrisk argument for det du kjem fram til.
Eit meir søkt alternativ er å sjå på ein funksjon med to variablar: La x-aksen gå i langretninga og y-aksen i kortretninga av fotballbanen, og la f(x, y) vera høgda på eit grasstrå i punktet (x,y) i koordinatsystemet. Kva veit du då om f(x,y)? Jo, t.d. er 0 =< f(x,y) < M, M ein eller annan konstant (dvs. at funksjonen er avgrensa; ingen grasstrå har negativ høgd og ingen er uendeleg høge).