matematikk.net

Du trekker fire kort fra en kortsokk (total 52 kort)

På hvor mange måter kan man få et kort i hver sort?

Fasiten viser 685 484, men jeg får et helt annet svar enn dette.

[tex]4! \, ( \frac{13}{52} \, \cdot \, \frac {13}{51} \, \cdot \,\frac {13}{50} \, \cdot \,\frac {13}{49}) [/tex]

zivziv wrote:Du trekker fire kort fra en kortsokk (total 52 kort)
På hvor mange måter kan man få et kort i hver sort?
Fasiten viser 685 484, men jeg får et helt annet svar enn dette.

[tex]\text ant utfall:\,\,52\cdot (52-13)\cdot (52-26)\cdot (52-39)=52\cdot 39\cdot 26\cdot 13[/tex]

Nebuchadnezzar wrote:[tex]4! \, ( \frac{13}{52} \, \cdot \, \frac {13}{51} \, \cdot \,\frac {13}{50} \, \cdot \,\frac {13}{49}) [/tex]

Wa?

teller viser antall mulige kombinasjoner

Først har du [tex]13[/tex] kort å velge mellom, så [tex]13[/tex] kort, også [tex]13[/tex] kort... Man kan velge [tex]4[/tex] kort på [tex]4![/tex] måter dermed blir svaret

[tex]4!\,13^4[/tex]

Nebuchadnezzar wrote:[tex]4! \, ( \frac{13}{52} \, \cdot \, \frac {13}{51} \, \cdot \,\frac {13}{50} \, \cdot \,\frac {13}{49}) [/tex]

dette er sannsynligheta (P) for å trekke ett kort i hver farge:

[tex]P=4! \, ( \frac{13}{52} \, \cdot \, \frac {13}{51} \, \cdot \,\frac {13}{50} \, \cdot \,\frac {13}{49}) =\frac{52\cdot 39\cdot 26\cdot 13}{52\cdot 51\cdot 50\cdot 49}= \frac{39\cdot 26\cdot 13}{51\cdot 50\cdot 49}[/tex]