Partial differentiation
Posted: 29/03-2010 21:11
Hei.
Står litt fast på følgende.
Gitt: t + ln(y + (t^2))
Jeg skal finne ay / at
Forslag:
1 + (2t / (y + (t^2)))
Fasiten sier imidlertid at svaret skal være:
1 + ((y + 2t) / (y + (t^2)))
Hvorfor skal y være med i teller i dette svaret? Skal ikke y forsvinne når jeg deriverer uttrykket inne i ln-parantesen? Ettersom vi deriverer med hensyn på t har jeg forstått det slik at man skal behandle alle andre ledd på samme måte som man behandler tall i funksjoner med en variabel. F.eks., dersom vi har:
ln (3x + 1)
Og deriverer dette får vi jo:
3 / (3x + 1)
Altså blir ikke 1-tallet med i nevner.
Så hvorfor skal y ikke fjernes? Setter stor pris på om noen kan forklare dette for meg!
Står litt fast på følgende.
Gitt: t + ln(y + (t^2))
Jeg skal finne ay / at
Forslag:
1 + (2t / (y + (t^2)))
Fasiten sier imidlertid at svaret skal være:
1 + ((y + 2t) / (y + (t^2)))
Hvorfor skal y være med i teller i dette svaret? Skal ikke y forsvinne når jeg deriverer uttrykket inne i ln-parantesen? Ettersom vi deriverer med hensyn på t har jeg forstått det slik at man skal behandle alle andre ledd på samme måte som man behandler tall i funksjoner med en variabel. F.eks., dersom vi har:
ln (3x + 1)
Og deriverer dette får vi jo:
3 / (3x + 1)
Altså blir ikke 1-tallet med i nevner.
Så hvorfor skal y ikke fjernes? Setter stor pris på om noen kan forklare dette for meg!
. Nå forstår jeg hva jeg skal gjøre! (Det gitte uttrykket er egentlig bare en del av et større problem).