matematikk.net

Hei alle sammen
Sittter med en oppgave som er:
f(x)=(3x+6)/(3x-12)
g(x)=(x+2)
g(x)>f(x)

Grafisk får jeg en annen løsning enn når jeg løser ved vanlig regning (fortegnslinjer)

Hva får du da? Selv får jeg samme svaret med regning og grafisk.

[tex] f\left( x \right) = \frac{{3x + 6}}{{3x - 12}}{\rm{ og g}}\left( x \right) = \left( {x + 2} \right) [/tex]

[tex] g\left( x \right) > f\left( x \right) \Rightarrow \left( {x + 2} \right) > \frac{{3x + 6}}{{3x - 12}} \Rightarrow \frac{{x + 2}}{{x - 4}} - \left( {x + 2} \right) < 0 \Rightarrow \frac{{x + 2 - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x - 4}} < 0 \Rightarrow \frac{{x + 2 - \left( {x^2 - 2x - 8} \right)}}{{x - 4}} < 0 \Rightarrow \frac{{ - x^2 + 3x + 10}}{{x - 4}} < 0 \Rightarrow \frac{{\left( { - 1} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 4}} < 0 [/tex]

Aha
Skjønte feilen min nå. Hadde ganget ut nevneren, slik at den ikke ble med i fortegnslinjene