matematikk.net

Hei! Min oppgave er som følger:
"Farfar opprettet en konto da Snorre ble førd. Han satte inn 10000 kroner på kontoen. Etter 5 år stod det 11592,70 kroner på kontoen.
- Hvor stor er den årlige renten på denne kontoen?"

Jeg tenkte meg at http://upload.wikimedia.org/math/2/f/3/ ... 3fed91.png denne formelen må være inne i bildet her, men trengs å bli snudd litt på.
Noen som kan dytte meg i riktig retning?

Løs den med tanke på r

[tex]r=100\, \left( {\frac {K_{{n}}}{K_{{0}}}} \right) ^{\frac{1}{n}}-100[/tex]

Mellomregningene får du ta deg av ^^

Personlig kan jeg ikke fordra smørbrødlister og formler. Jeg har alt for dårlig hukommelse til å bruke dem, derfor foretrekker jeg å forstå den bakenforliggende matematikken.

Så, hvis man tenker litt over saken, så vet du at han setter inn 10.000 på en konto. Dette beløpet får en viss rente hvert år i fem år og til slutt er det 11592,7 kroner på kontoen. Da kan vi ut fra teksten lese at.

10000 * x*x*x*x*x= 10000*x^5 = 11592,7

Altså ti tusen ganget med en ukjent faktor fem ganger, en gang for hvert år. Da har man en likning:

[tex]10000 \cdot x^5 = 11592,7[/tex]

Også er det bare å løse med hensyn på x, og regne om til prosent etter på. For denne ukjente faktoren er ikke renten direkte, den ligger "gjemt" (dog godt synlig) i svaret.

Takker dere begge for svar. Jeg fant ut at renten måtte være 2.9999276%.

Jeg må så spørre dere om et oppfølgingsspørsmål.

Mormor opprettet også en konto da snorre ble født.
Hun satte inn 18000 kroner på en konto med 4,25% rente.

Hvor mange år vil det ta før det er 50 000 kroner på begge kontoene tilsammen?


[tex]50000=(18000*1,0425^x)+(10000*1,029999276^x)[/tex]
[tex]50000=(18000+10000)*((1,0425+1,029999276)/2)^x[/tex]
[tex]50000=28000*1,036249638^x[/tex]

Løste så oppgaven grafisk via kalkulatoren og fant frem til [tex]16,283341468[/tex] år ville være rett svar.

Til dette har jeg 2 spørsmål:
-Blir dette riktig regnemåte? Med tanke på at jeg bruker gjennomsnittsrenta som kanskje vil bli litt for upresist
-Hvordan regner man ut en likning hvor x er opphøyd med penn og papir? Trenger stikkord som jeg kan google bare