matematikk.net

Hei jeg refererer til en eksamensoppgave m.fasit fra 2002 i kurset fys-mek på UIO

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... 02losn.pdf

Det hele omhandler en yoyo som dras langs et horisontalt underlag. I oppgave 3 b) skal man ut ifra det man vet om yoyo'en bevegelse beregne seg frem til hvilken vei friksjonskraften må virke. Det jeg reagerer på her og ikke helt forstår er at de bruker "rullebetingelsen" i utledningen av svaret. Er det ikke slik at hvis noe ruller i det hele tatt så må friksjonen virke _forover_? Hvis ikke ville ikke legemet har rullet?

Du skal jo anta ren rulling såvidt jeg ser. Hvis jojoen roterer uten å rulle kan vel friksjonen virke bakover

Er enig i at hvis den roterer uten å rulle så kan friksjonen virke bakover. Men da vil ikke akselerasjonen til massesenteret være den samme som vikelakselerasjonen multiplisert med radien til jojoen og dette brukes jo i utledningen av det endelige uttrykket. Er ikke konklusjonen vår da basert på noe som tilsier at vi må ha at friksjonen virker fremover?

Nja, man bør vel betrakte den horisontale bevegelsen separat fra rotasjonen i hvertfall. Ikke helt sikker på hva du mener.

Slik jeg tenker meg det er det en horisontal bevegelse (akselerasjonen til massesenteret) som bestemmes av to krefter: snorkraften+friksjonen.

Ser vi på rotasjon helt uavhengig bestemmes den av de samme kreftene.

Så binder man sammen det hele når man pålegger rullebetingelsen.

Dette utgjør da 3 ligninger (de som nevnes i løsningsforslaget)

Tips: mekanikk blir så mye lettere når man går over til Lagrangefunksjonen og Hamilton-Jacobi teorien