matematikk.net

Heisann
Er det noen som kan hjelpe meg med å vurdere en funksjons homogenitet?

H(x,y)= lnX+lnY
Jeg trodde jeg kunne t-doble på følgende måte:
H(tx,ty)= ln(tx)+ ln(ty)
H(x,y)= t^1 lnX+lnY

Slik at funksjonen er homogen av grad 1, men dette er feil. Fasit sier den ikke er homogen, men jeg skjønner ikke hvorfor.

Du kan ikke omskrive slik. Regelen er [tex] \ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)[/tex]

Hei,hei moderator:)

Betyr det at jeg får:
H(tx,ty)= ln(tx)+ln(ty)
H(x,y)= lnt+lnx+lnt+lny
H(x,y)= 2lnt +lnx+lny

Slik at funksjonen ikke er homogen?

Ja