Page 1 of 1
Derivasjon av umulig utrykk
Posted: 19/04-2010 12:50
by Multiplikasjon
Hei!
Trenger hjelp til å derivere denne funksjonen:
f(x) = 10*(1-x)*e^-x
Vet at svaret blir 10*(x-2)*e^-x , men klarer ikke utregningen?
På forhånd takk!
Posted: 19/04-2010 13:21
by Dinithion
[tex]f(x) = 10(1-x)e^{-x} \\ f^,(x) = -10e^{-x}-10(1-x)e^{-x} = -10e^{-x}(1+1-x) = 10(x-2)e^{-x}[/tex]
Posted: 19/04-2010 13:27
by Multiplikasjon
hmm... skjønte ikke helt hvordan du kom frem til det der. Hvilke derivasjonsregler brukte du?
Posted: 19/04-2010 13:40
by Dinithion
Jeg brukte kjerneregelen og produktregelen.
[tex][uv]^, = u^,v + uv^, \\ [f(u(x))]^, = f^,(u(x)) \cdot u^,(x)[/tex]
Da kan du sette en kjerne til å være 1-x og en til å være -x
Eller om det er lettere, kan du gange ut parentesen først:
[tex]10e^{-x}-10xe^{-x} = -10e^{-x}-10e^{-x} + 10xe^{-x} = 10e^{-x}(x-2)[/tex]
Posted: 19/04-2010 17:24
by kimjonas