Page 1 of 1
To likninger (R2~)
Posted: 26/04-2010 14:54
by anlif
Hei. Har to likninger jeg bare har "klart" å løse grafisk.
[tex] sin(x) = x - 1.58 [/tex]
og
[tex] 2^x = \frac{16}{5}\cdot(x+1) [/tex]
Muligens en kronglete måte å skrive noe av dette på, men er det noen som har løsningsforslag?
Re: To likninger (R2~)
Posted: 26/04-2010 15:58
by Janhaa
anlif wrote:Hei. Har to likninger jeg bare har "klart" å løse grafisk.
[tex] sin(x) = x - 1.58 [/tex]
og
[tex] 2^x = \frac{16}{5}\cdot(x+1) [/tex]
Muligens en kronglete måte å skrive noe av dette på, men er det noen som har løsningsforslag?
hint:
Newtons approksimasjonsmetode eller Lamberts Omegafunksjon, [tex]\,\,W(x)[/tex]
Re: To likninger (R2~)
Posted: 26/04-2010 21:44
by anlif
Janhaa wrote:anlif wrote:Hei. Har to likninger jeg bare har "klart" å løse grafisk.
[tex] sin(x) = x - 1.58 [/tex]
og
[tex] 2^x = \frac{16}{5}\cdot(x+1) [/tex]
Muligens en kronglete måte å skrive noe av dette på, men er det noen som har løsningsforslag?
hint:
Newtons approksimasjonsmetode eller Lamberts Omegafunksjon, [tex]\,\,W(x)[/tex]
hooh.. aldri vært borte i det før. Skal lese litt rundt
Re: To likninger (R2~)
Posted: 26/04-2010 21:56
by Knut Erik
anlif wrote:... men er det noen som har løsningsforslag?
Tror ikke du klarer å løse de likningene analytisk. Det enkleste blir da å approksimere de numerisk, eller grafisk, som du sier du selv har gjort.
Om du lurer på om approksimasjonen din er korrekt kan du etterprøve oppgavene på f.eks
http://www.wolframalpha.com
Den andre likningen din har faktisk heltallsløsning, [tex]x = 4[/tex], men å komme frem til dette matematisk er nok ikke helt trivielt på R2-nivå.
Re: To likninger (R2~)
Posted: 26/04-2010 22:43
by anlif
Knut Erik wrote:anlif wrote:... men er det noen som har løsningsforslag?
Tror ikke du klarer å løse de likningene analytisk. Det enkleste blir da å approksimere de numerisk, eller grafisk, som du sier du selv har gjort.
Om du lurer på om approksimasjonen din er korrekt kan du etterprøve oppgavene på f.eks
http://www.wolframalpha.com
Den andre likningen din har faktisk heltallsløsning, [tex]x = 4[/tex], men å komme frem til dette matematisk er nok ikke helt trivielt på R2-nivå.
Joda, har kommet frem til riktige svar mha grafisk løsning (geogebra). Oppgaven som fulgte likningen med x = 4 gikk som følger:
Vi har funksjonen
[tex] f(x) = x^a [/tex]
Finn a slik at arealet avgrenset av funksjonen, y aksen og x = 2 blir lik [tex] \frac{32}{5} [/tex]
En rimelig enkel oppgave.. men jeg fikk den tullete likningen der
