matematikk.net

en hestehandler kjøpte en hest for ett viss beløp og solgte den igejn for 119 kr. fortjenesten hans var da like mange prosent som hesten hans kostet i kroner.

hvor mye ga hestehandlren for hesten?

Mulig dette går litt fort, men du har iallefall 2 løsninger.
La pris kjøpt=x
Prosent profitt=y

Her er y<1.

Du har da ligningene

119-x=y*100

x*(1+y)=119

Løsningen på denne er x=100 eller x=119, og begge de stemmer tror jeg, men som sagt går dette litt fort

jeg kan prøve å løse de og se hvordan det går...

Det ser bra ut dette

Cauchy wrote:Mulig dette går litt fort, men du har iallefall 2 løsninger.
La pris kjøpt=x
Prosent profitt=y
Her er y<1.
Du har da ligningene
119-x=y*100

Sturer litt på den siste likningen.

Jeg tolket oppgaven slik:
f - fortjeneste,
k - kjøp
s = 119 kr (salg)

To ukjente, men vi får likningen, som jeg mener må være riktig

f% = k

hvor prosent fortjeneste er

f% = f/k * 100

mao. innsatt i likning f% = k

f/k * 100 = k
f = (1/100) k^2

Fortjeneste er salg minus kjøp

f = - k + s
f = -k + 119 kr

substituerer fortjenesten som vi lærte av likning for prosent.

(1/100) k^2 = - k + 119 kr
(1/100)k^2 + k - 119 kr = 0

k = (-1+-Kvadratrot(1--4*119/100) )/(2/100)
= = ( -1 +- Kvrot( 5.76 ) ) * 50
= 70 og noe annet negativt uinteressant.

Kan jo prøve nå:

f = -k + s = -70kr + 119kr = 49kr ,

f% = kjøpsummen ?
49kr / 70kr * 100 = 70kr
49*100 = 70*70
4900 = 700*7
4900 = 4900

Prøven går iallefal opp. Likningene skal være riktig satt opp, men skal ikke se bort ifra at jeg feiltolker "fortjenesten var like mye i prosent...."