Integraler

[magnusern]

Hei, hadde satt pris på om noen kunne hjelpe meg lit med disse intergralene.


1 Vis at [symbol:integral] (2x-1)e^2x dk=(x-1)e^2x +C
2 Et område A er avgrenset av x-aksen og grafen til f(x)=(2x-1)e^2x og linjene x=1 og x=2 . Finn arealet av A ved regning.


3 Området A roterer 360 grader om x-aksen. Finn volumet av den omdreiningsfiguren som dannes.

[Janhaa]

1)
deriver høyre sia di, og sammenlikn den med integranden (venstre side)

2)
[tex]A=\int_1^2f(x)\,dx[/tex]

[ettam]

3)
[tex]V=\pi \int_1^2(f(x))^2\,dx[/tex]

[magnusern]

takk skal dere ha, men på 2) skal jeg vise svaret med regning, det jeg sliter med..

[Janhaa]

1)
2)[tex]A=\int_1^2f(x)\,dx[/tex]

fra 1) veit du jo at:
2)[tex]A=\int_1^2f(x)\,dx=(x-1)e^2x \Large|_1^2[/tex]

[bartimeus25]

3)
[tex]V=\pi \int_1^2(f(x))^2\,dx[/tex]

Hei

Når jeg integrerte:
[tex]\int (f(x))^2\,dx[/tex]

fikk jeg

[tex]\frac{1}{8} \cdot e^{4x}\cdot(8x^2-12x+5) + C[/tex]

Er det riktig eller?

[96xy]

Kontrollerte med maxima no, og det ser ut til å stemma. =)

[bartimeus25]

Kontrollerte med maxima no, og det ser ut til å stemma. =)

Nice, den integrering tok evigheter , brukte nesten 2 sider for å løse den.

Måtte faktisk bruke delvis integrasjon 3 ganger før jeg kom til svaret.

Begynte nesten å lure på om jeg hadde rett