matematikk.net

Hei,
har ikke helt skjønt det med likninger. Kan dere forklare disse enkle oppgavene for meg?

8x+7 = 9-3x
og
5x-(4x-7)=12
og
3x+5=7x+8

..og en forklaring på å "sette prøve". =)

Takk! =D

Det handler om å klare å sortere slik at de ukjente tallene havner på en side - og det kjente på den andre siden av likhetstegnet.
Dette gjør du ved å legge til (evnt trekke fra) like mye på hver side av likhetstegnet.

I denne oppgaven 8x+7 = 9-3x

prøver vi å få x'ene på venstre side ved å legge til 3x på begge sider av likgetstegnet slik:
8x+7 +3x = 9-3x +3x

Nå ser du (på høyresideb'n) at -3x +3x 'veier opp' for hverandre siden det tilsammen er null. altså har du

8x+7 +3x = 9

Tilsvarende for 7-tallet.. Trekk fra 7 på begge sider og få

8x+7 +3x -7 = 9 -7

Nå ser du (på venstresiden) at de to 7-tallene (+7-7) blir borte siden de tilsammen utgjør null.. Da gar du

8x+3x = 9-7 som gir 11x = 2

For å få ¨x'en alene deler du med det samme tallet på begge sidene. For å kunne forkorte, velger du å dele på tallet foran x'en (altså 11)

11x/11 = 2/11 forkort på venstresiden og du har x=2/11

Så setter du prøve på svaret ved å sette inn den verdien vi nettop fant for x i den opprinnelige likninga..:

vestre side: 8*(2/11) + 7 =

høyre side: 9-3*(2/11) =

Hvis det bli samme svar på de to oppgavene over , kan vi være sikker på at vi har finnet det riktige svaret... Regn ut !

høyre: 16/11 + 77/11 = 93/11
venstre: 99/11 - 6/11 = 93/11

samme svar på begge sider.... 2/11 er rett svar!

________________________________________

I denne oppgaven skal du åpne parentesen først
det står et minustegn foran den. OBS Da skal du forandre alle fortegnene inni parentesen
5x-(+4x-7)=12
5x -4x +7 =12

Samme oppskrift som tidligere : trekk fra 7 på begge sider..

5x - 4x +7-7 = 12 -7
5x-4x = 12-7
1x = 5 altså x=5

prøven...
Vside : 5*5 -(4*5-7) = 25 -20 +7 =5+7=12
(som er det samme som H-side)

den siste tar du selv etter samme oppskriften


Kn

Løse likning: Ordne likning slik:
få ukjente på venstre side, og få kjente på høyre side av likning. (kjente=tall og konstanter osv.., ukjent kan være, og er for deg x)
Trekk sammen slik at du får løsning for ukjent. Nå skal du kunne se løsning for x direkte. (Dette kalles likning på eksplisitt form.)

"å sette på prøve": Sett løsningen for den ukjente (x) inn i likningen slik den var gitt i oppgaven. Det vil si, erstatt alle x i den opprinnelige likningen (gitt i oppgaven) med løsningen din. Trekk så sammen og sammenlikn høyre og venstre side av likningen. Er likningen sann? (2=2, 3433=3433 eller a=a feks) Da er løsningen din riktig fordi den tilfredsstiller den opprinnelige likningen. (høyre like stor som venstre). Dette fordi, er løsningen du er ute etter riktig, skal jo likningen være "sann" påstand om at venstre side er det samme som på høyre side. Det ble mye snakk om en liten ting, men nok til å få deg til å tenke over det

Et par linker du kan titte på:
- 9klasse:likninger med en ukjent
- Likhet