matematikk.net

Hei trenger stor hjelp med denne oppgave:



Jeg vet at
a)
1) 2,35
2) -1,70
b)a=6

Men hvordan viser man med regning at man kommer fram til de tallene.

Klarere å finne det ut av å se på grafen, men dette med regning vet jeg ikke hvordan jeg skal å skrive.

Takker på forhånd

Føler du skal integrere her...

meCarnival wrote:Føler du skal integrere her...

Ja , men jeg vet jo ikke funksjonen. f(x)=?

Sikker på at du skal løse den med regning? Når du ikke vet f(x), så er det vanskelig å løse slikt med regning. Oppgaven ber jo om å løse oppgaven ved å se på grafen.

FredrikM wrote:Sikker på at du skal løse den med regning? Når du ikke vet f(x), så er det vanskelig å løse slikt med regning. Oppgaven ber jo om å løse oppgaven ved å se på grafen.

Ja , jeg klarer 1) og 2)

Men hvordan løser man likningen på b)

bartimeus25 wrote:

FredrikM wrote:Sikker på at du skal løse den med regning? Når du ikke vet f(x), så er det vanskelig å løse slikt med regning. Oppgaven ber jo om å løse oppgaven ved å se på grafen.

Ja , jeg klarer 1) og 2)

Men hvordan løser man likningen på b)

Hint: areal over x aksen er positivt, mens areal under regnes som negativt når du finner bestemte integraler.

Det blir mer synsing enn regning syntes nå jeg. Meningen er nok bare at du skal forstå tallverdiene til disse arealene

Fant fine funksjonen [tex]f(x)=\frac{1}{5}x(x-2)(x-4)(x-6)[/tex]

Gjør regningen ^^

Seriøst det er mye lettere å bare se på grafen ennå gjøre regningen.

Edit...

[tex]f\left( x \right) = \frac{1}{{5\,}}x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x - 6} \right) [/tex]

[tex] f\left( x \right) = \frac{1}{{5\,}}x^4 - \frac{{12}}{5}\,x^3 + \frac{{44}}{5}\,x^2 - \frac{{48}}{5}\,x[/tex]

[tex] \int {f\left( x \right)dx = } \frac{1}{{5\,}}x^4 - \frac{{12}}{5}\,x^3 + \frac{{44}}{5}\,x^2 - \frac{{48}}{5}\,x + C[/tex]

[tex] \int {f\left( x \right)dx = } \frac{1}{{25}}\,x^5 - \frac{3}{5}\,x^4 + \frac{{44}}{{15}}\,x^3 - \frac{{24}}{5}\,x^2 + C[/tex]

[tex] \int\limits_0^a {f\left( x \right)dx = - 5.75 \Rightarrow } \left[ {\frac{1}{{25}}\,x^5 - \frac{3}{5}\,x^4 + \frac{{44}}{{15}}\,x^3 - \frac{{24}}{5}\,x^2 } \right]_0^a = - \frac{{{\rm{23}}}}{{\rm{4}}}[/tex]

[tex] \frac{1}{{25}}a^5 - \frac{3}{5}\,a^4 + \frac{{44}}{{15}}\,a^3 - \frac{{24}}{5}\,a^2 = - \frac{{23}}{4} [/tex]

[tex] a \approx 6{\rm{ :p}} [/tex]

Vel, mtp hva summen av arealene (med respektive fortegn) er så regner jeg med verdien til a følger ganske kjapt.

Dette er den oppgaven vi fikk på del 1 på vår R2-tentamen, som jeg ikke orket å begynne å tegne selv! I min tentamenstråd står det vel nevnt at det var en slik oppgave, uten at jeg gikk nærmere inn på hva slags oppgave det var. Det var i alle fall nøyaktig denne oppgaven. Og den skal være ganske lett.

a1)
[tex]\int_2^4 f(x) dx = A_2 = 2,35[/tex]

a2)
[tex]\int_0^4 f(x) dx = A_2 - A_1 = 2,35 - 4,05 = -1,7[/tex]

b)
Vet at integralet fra 0 til 4 gir -1,7 som svar. Observerer at dette minus A3 = -5,75, som er det vi leter etter. A3 går fra 4 til 6, så a er derfor 6.

Kan vel formuleres mer snertent, men meningen skal være klar.

Nebuchadnezzar wrote:Fant fine funksjonen [tex]f(x)=\frac{1}{5}x(x-2)(x-4)(x-6)[/tex]

Gjør regningen ^^

Seriøst det er mye lettere å bare se på grafen ennå gjøre regningen.

Edit...

[tex]f\left( x \right) = \frac{1}{{5\,}}x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x - 6} \right) [/tex]

[tex] f\left( x \right) = \frac{1}{{5\,}}x^4 - \frac{{12}}{5}\,x^3 + \frac{{44}}{5}\,x^2 - \frac{{48}}{5}\,x[/tex]

[tex] \int {f\left( x \right)dx = } \frac{1}{{5\,}}x^4 - \frac{{12}}{5}\,x^3 + \frac{{44}}{5}\,x^2 - \frac{{48}}{5}\,x + C[/tex]

[tex] \int {f\left( x \right)dx = } \frac{1}{{25}}\,x^5 - \frac{3}{5}\,x^4 + \frac{{44}}{{15}}\,x^3 - \frac{{24}}{5}\,x^2 + C[/tex]

[tex] \int\limits_0^a {f\left( x \right)dx = - 5.75 \Rightarrow } \left[ {\frac{1}{{25}}\,x^5 - \frac{3}{5}\,x^4 + \frac{{44}}{{15}}\,x^3 - \frac{{24}}{5}\,x^2 } \right]_0^a = - \frac{{{\rm{23}}}}{{\rm{4}}}[/tex]

[tex] \frac{1}{{25}}a^5 - \frac{3}{5}\,a^4 + \frac{{44}}{{15}}\,a^3 - \frac{{24}}{5}\,a^2 = - \frac{{23}}{4} [/tex]

[tex] a \approx 6{\rm{ :p}} [/tex]

Hvordan fant du at funksjonen skulle være

[tex]f(x)=\frac{1}{5}x(x-2)(x-4)(x-6)[/tex]