matematikk.net

Hei

Hvordan viser man at punkt A , B og C ikke ligger på samme rette linja?

Var det sånt:

AB krussprodukt AC [symbol:ikke_lik] 0
Det betyr at AB er ikke parallell med AC , som igjen betyr at A , B og C ikke ligger på samme linja.

Eller husker jeg feil

Tenk deg at viss alle tre punkta ligg på ei linja so vil AB(vektor) * t = AC(vektor). Dette kan du motbevisa ved at du får ulike verdiar for t.

Kan forklara litt med eit eksempel;
Du har punkta A(2,1,0) B(2,3,5) og C(3,2,7). Undersøk om desse ligg på same linje.
Viss dei ligg på same linje må;
[tex] \ \vec{AB} \cdot t = \vec{AC} [/tex]

Prøver so;
[tex] \ [0,2,5] \cdot t = [1,1,7] [/tex]

[tex] \ [0,2t,5t] = [1,1,7] [/tex]

[tex] \ 2t = 1 --> t = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] \ 5t = 7 --> t = \frac{7}{5} [/tex]

Slutning; t er ikkje sams i likningane over, i tillegg kan ikkje 0 vera lik 1, derfor ligg ikkje punkta A B og C på linja.

Takker for godt forklaring, nå tror jeg gir meg for idag. Har prøve imorgen , så må være uthvilt