Fortegnstrøbbel
Posted: 06/05-2010 17:11
Hvordan tenker man når man gjør [tex]- \frac {(2a+1)(2a-1)}{2a^2} [/tex] om til [tex] \frac {(2a-1)(-2a-1)}{2a^2}[/tex] ?
Page 1 of 1
Posted: 06/05-2010 17:16
Legg merke til at [tex]-(2a+1)=(-2a-1)[/tex]
Posted: 06/05-2010 17:21
Ja, men burde ikke [tex]-(2a-1)=(-2a+1)[/tex] ? Eller teller ikke minusen for hele smørja?
Posted: 06/05-2010 17:44
Kan jo ta et annet eksempel ^^
[tex](a)(b)(c+1)=(ab)(c+1)=abc+ab[/tex]
[tex](a)(b)(c+1)=(b)(ac+a)=abc+ab[/tex]
[tex](a)(b)(c+1)=(a)(bc+b)=abc+ab[/tex]
Som man kan se spiller det ingen rolle hvordan vi ganger inn parentesene.
Nedenfor kan man lett se at svaret blir feil, om man ganger inn i begge parentesene.
[tex](a)(b)(c+1)=(ab)(ac+a)=a^2bc+a^2b=(a^2)(bc+b)=(a^2)(c+1)(b)[/tex]
Dette stemmer åpenbart ikke, og det er derfor vi bare ganger ting inn i en parentes slik at vi ikke teller dobbelt opp ^^
[tex](a)(b)(c+1)=(ab)(c+1)=abc+ab[/tex]
[tex](a)(b)(c+1)=(b)(ac+a)=abc+ab[/tex]
[tex](a)(b)(c+1)=(a)(bc+b)=abc+ab[/tex]
Som man kan se spiller det ingen rolle hvordan vi ganger inn parentesene.
Nedenfor kan man lett se at svaret blir feil, om man ganger inn i begge parentesene.
[tex](a)(b)(c+1)=(ab)(ac+a)=a^2bc+a^2b=(a^2)(bc+b)=(a^2)(c+1)(b)[/tex]
Dette stemmer åpenbart ikke, og det er derfor vi bare ganger ting inn i en parentes slik at vi ikke teller dobbelt opp ^^
Posted: 06/05-2010 17:46
Dersom du ganger den inn i den andre parentesen, blir det riktig, ja. Men man skal bare gange inn i en av parentesene. F.eks.
(2x+2)(2x+2) = 2(x+1)(2x+2) = 4(x+1)(x+1)
(2x+2)(2x+2) = 2(x+1)(2x+2) = 4(x+1)(x+1)
Posted: 06/05-2010 18:05
Ah, takk, det gjorde ting litt klarere for meg 