matematikk.net

Jeg sliter virkelig med en oppgave, får den bare ikke til å stemme. Hadde vært utrolig snilt om noen ville ha hjulpet meg raskt med dette!

Har oppgitt at:
q(p) = 40000e^-o,oo4p
K'(x) = 0,04x + 200
det selges like mye som det produseres hver dag.

Hvilken pris gir størst overskudd?

Jeg har gjort følgende:
I(p) = q(p)*p = (40000e^-o,oo4p)p
I'(p) = 160e^-o,oo4p (250-p)

K'(p) = K'(q(p)) = 1600e^-o,oo4p + 200

Størst overskudd når O'(p)=0, dvs I'(p)=K'(p)

160e^-o,oo4p (250-p) = 1600e^-o,oo4p + 200
-> 160e^-o,oo4p (p-240) - 200

160e^-o,oo4p (p-240) - 200 = 0
160e^-o,oo4p > 0
- 200 < 0
(p-240) = 0 -> p=240

Tegner fortegnsskjema, og får negativ verdi for < <-, 240> og positiv verdi gor < 240, -> >, dvs bunnpunkt for 240, ikke toppunkt som det skal være!

Hva gjør jeg feil?

Vær så snill å hjelp meg

Kunne du skrevet hele oppgaven også?

Når en bedrift produserer x enheter pr dag, er grensekostnad i kroner pr dag gitt ved K'(x) = 0,04x + 200
Grenseinntekten i kroner pr dag når bedriften selger x enheter pr dag er
I'(x) = -0,02x + 500

Bedriften selger alt de produserer hver dag.

a) Vil det lønne seg å øke produksjonen når den er 4000 enheter pr dag?
b) Vis at overskuddet er størst når produksjonen er 5000 enheter pr dag

Hvis prisen pr enhet er p kroner, er etterspørselen pr dag gitt ved
q(p) = 40000*e^(-o,oo4p)

c) Finn etterspørselen når p=600 kr. Vil det lønne seg å sette ned eller øke prisen? Begrunn svaret.
d) Hvilken pris gir størst overskudd? --> Denne jeg ikke får til
e) For dager uten produksjon (x=0) er kostnaden K(0)=400000 kr pr dag og inntekten I(0)=0 kr pr dag. Bruk disse opplysningene til å finne uttrykk for K(x) og I(x) i kr pr dag det blir produsert x enheter pr dag.
Hva blir det største overskuddet?

Er det ingen som kan hjelpe meg??